【題目】先觀察下面的解題過程,然后解答問題:
題目:化簡:(2+1)(22+1)(24+1)
解:
(2+1)(22+1)(24+1)
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)
=(22﹣1)(22+1)(24+1)
=(24﹣1)(24+1)
=28﹣1.
問題:
(1)化簡(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1).
(2)求(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(3n+1)﹣ (n可以寫成2n的形式,k為正整數(shù))的值.
【答案】
(1)
解:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)
=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)
=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)…(264+1)
=2128﹣1
(2)
解:(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(3n+1)﹣
= (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(3n+1)﹣
= (32n﹣1)﹣
=
=﹣ .
【解析】(1)仿照例題,式子乘1后結(jié)果不變,所以式子乘(2﹣1),反復(fù)運用平方差公式,得出結(jié)果;(2)仿照例題,式子乘1后結(jié)果不變,所以式子乘 (3﹣1)后,運用平方差公式,計算出結(jié)果.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平方差公式的相關(guān)知識,掌握兩數(shù)和乘兩數(shù)差,等于兩數(shù)平方差.積化和差變兩項,完全平方不是它.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有3cm,3cm,6cm,6cm,12cm,12cm的六條線段,任選其中的三條線段組成一個等腰三角形,則最多能組成等腰三角形的個數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面給出的四個語句,其中正確的有( 。
①等角的余角相等;
②一個角的補角一定大于這個角;
③有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù);
④零是最小的正數(shù);
⑤過直線外一點可以作一條以上的直線與已知直線平行.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的頂點O在坐標原點,頂點A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點B′的坐標為( )
A.(,﹣) B.(﹣,) C.(2,﹣2) D.(,﹣)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)能用公式法求解,那么必須滿足的條件是( )
A.b2-4ac≥0
B.b2-4ac≤0
C.b2-4ac>0
D.b2-4ac<0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在動畫片《喜羊羊與灰太狼》中,有一次灰太狼追趕喜羊羊,在距羊村40m處追上了喜羊羊.如圖中s表示它們與羊村的距離(單位:m),t表示時間(單位:s).根據(jù)相關(guān)信息判斷,下列說法中錯誤的是( )
A.喜羊羊與灰太狼最初的距離是30m
B.灰太狼用15s追上了喜羊羊
C.灰太狼跑了60m追上了喜羊羊
D.灰太狼追上喜羊羊時,喜羊羊跑了60m
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)圖象的頂點在原點O,經(jīng)過點A(1,);點F(0,1)在y軸上.直線y=﹣1與y軸交于點H.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點P是(1)中圖象上的點,過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M,求證:FM平分∠OFP;
(3)當△FPM是等邊三角形時,求P點的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)定義一種新運算“*”,規(guī)定a*b=ab+a﹣b,如1*3=1×3+1﹣3,則(﹣2*5)*6等于( )
A.120
B.125
C.﹣120
D.﹣125
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com