Question

【題目】國家統(tǒng)計局網(wǎng)站近日發(fā)布一組數(shù)據(jù)顯示，2017年中國創(chuàng)新指數(shù)為196.3，比上年增長6.8%，測算結果表明，2017年，中國創(chuàng)新環(huán)境進一步優(yōu)化，創(chuàng)新投入力度繼續(xù)加大，創(chuàng)新產(chǎn)出持續(xù)提升，創(chuàng)新成效穩(wěn)步增強，創(chuàng)新能力向高質量發(fā)展要求穩(wěn)步邁進．渝北區(qū)政府在創(chuàng)新環(huán)境建設中，擬對城區(qū)部分路段的人行道、綠化帶、排水管道等公用設施更新改造．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需20天完成．

（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）市政府決定由甲、乙共同完成此項工程．若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，若工程總費用不超過143萬元，則甲工程隊至少工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程分別需30天和60天；（2）甲工程隊至少工作14天．

【解析】

(1)設甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天，根據(jù)甲20天的工作量+乙20天的工作量==總工作量,列出方程求解即可；
(2)設甲工程隊最多工作y天，根據(jù)(1)中的結論得出乙工程隊工作的天數(shù)，然后根據(jù)總費用不超過143萬元列出不等式求解即可．

（1）設甲工程隊單獨完成此項工程需x天，則乙工程隊單獨完成此工程需2x天．

由題意，得20×（+）＝1

解得：x＝30．

經(jīng)檢驗，x＝30是原方程的根．

∴2x＝60．

答：甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程分別需30天和60天．

（2）設甲工程隊最多工作y天，由題意，得：

4.5y+2.5×≤143，

解得：y≥14

答：甲工程隊至少工作14天．