Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．
（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當(dāng)0≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍；
（2）將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置畫出線段BC．若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而

 

（填“增大”或“減小”）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象知A（1，0），B（0，2），然后將其代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在答題卡中畫出線段BC，然后根據(jù)直線BC的單調(diào)性填空．

解答：解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù) 解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）
依題意，得A（1，0），B（0，2）
∴

0=k+b 2=0+b

解得

k=-2 b=2

∴直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+2
當(dāng)0≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍是0≤x≤1．

（2）線段BC即為所求．增大

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象與幾何變換．解答此題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問題變得形象、直觀，降低了題的難度．