【題目】閱讀某同學(xué)對多項式進行因式分解的過程,并解決問題:
解:設(shè),
原式(第一步)
(第二步)
(第三步)
(第四步)
(1)該同學(xué)第二步到第三步的變形運用了________(填序號);
A.提公因式法 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的平方公式 D.兩數(shù)差的平方公式
(2)該同學(xué)在第三步用所設(shè)的的代數(shù)式進行了代換,得到第四步的結(jié)果,這個結(jié)果能否進一步因式分解?________(填“能”或“不能”).如果能,直接寫出最后結(jié)果________.
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式進行因式分行解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體紙箱的長、寬、高分別為50cm、30cm、60cm,一只螞蟻從點A處沿著紙箱的表面爬到點B處.螞蟻爬行的最短路程為_______cm.
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【題目】某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動,收費標(biāo)準如下:
人數(shù)m | 0<m≤100 | 100<m≤200 | m>200 |
收費標(biāo)準(元/人) | 90 | 85 | 75 |
甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人,乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算,若兩校分別組團共需花費20 800元,若兩校聯(lián)合組團只需花費18 000元.
(1)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么?
(2)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人?
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【題目】(本題滿分10分)已知四邊形ABCD是矩形,對角線AC和BD相交于點P,若在矩形的上方加一個△DEA,且使DE∥AC,AE∥BD.
(1)求證:四邊形DEAP是菱形;
(2)若AE=CD,求∠DPC的度數(shù).
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【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下:當(dāng)x不超過100元時,觀光車能全部租出;當(dāng)x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是1100元.
(1)優(yōu)惠活動期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?(注:凈收入=租車收入﹣管理費)
(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?
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【題目】下列調(diào)查中,最適合采用抽樣調(diào)查的是( )
A.對某地區(qū)現(xiàn)有的名百歲以上老人睡眠時間的調(diào)查
B.對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質(zhì)量情況的調(diào)查
C.對某校七年級三班學(xué)生視力情況的調(diào)查
D.對株洲市民與長沙市民是否了解“株洲南雅實驗中學(xué)高復(fù)班”的調(diào)查
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,AB為⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°.
(1)求BD的長;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點A與點D,點B與點E,點C與點F分別是對應(yīng)點,觀察點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系,解答下列問題:
(1)分別寫出點A與點D,點B與點E,點C與點F的坐標(biāo),并說說對應(yīng)點的坐標(biāo)有哪些特征;
(2)若點P(a+3,4-b)與點Q(2a,2b-3)也是通過上述變換得到的對應(yīng)點,求a,b的值.
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【題目】如圖1所示,將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2,寬為1的長方形CEFD拼在一起,構(gòu)成一個大的長方形ABEF,現(xiàn)將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′,旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)當(dāng)邊CD′恰好經(jīng)過EF的中點H時,求旋轉(zhuǎn)角α的大。
(2)如圖2,G為BC中點,且0°<α<90°,求證:GD′=E′D;
(3)小長方形CEFD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中,△DCD′與△BCD′能否全等?若能,直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的大。蝗舨荒,說明理由.
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