如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DF 過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DF交于 點O．若△ADE的面積為S，則四邊形BOGC的面積=              ．
S
∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，
∴，∵△ADE的面積為S，∴S△ABC=4S，

∵DE∥BC，∴△ODE∽△OFB，∠EDG=∠F，∠DEG=∠GCF，∴，
又EG=CG，∴△DEG≌△FCG（AAS），∴DE=CF，∴BF=3DE，∴，
∵AD=BD，∴S△BDE=S△ADE=S，∵AE=CE=2EG，∴S△DEG=S△ADE=S，
∵，∴S△ODE=S△BDE=S，
∴S△OEG=S△DEG-S△ODE=S，
∵S四邊形DBCE=S△ABC-S△ADE=3S，
∴S四邊形OBCG=S四邊形DBCE-S△BDE-S△OEG=3S-S-S=S
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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若一個矩形的短邊與長邊的比值為（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形.

（1）操作：請你在如圖所示的黃金矩形ABCD（AB>AD）中，以短邊AD為一邊作正方形AEFD；
（2）探究：在（1）中的四邊形EBCF是不是黃金矩形？若是，請予以證明；若不是，請說明理由.

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．已知：如圖，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點（不與B、C重合），∠ADE=∠C．

小題1:求證：△BDE∽△CAD
小題2:若設(shè)CD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

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在比例尺為1：100 000的交通圖上，距離為15厘米的甲、乙兩地之間的實際距離約為_______千米．

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矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則AB︰BC為            ．

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一個鋼筋三角架長分別為20cm, 50cm, 60cm, 現(xiàn)要再做一個與其相似的三角架,而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋, 要求以其中的一根為一邊, 從另一根截下兩段 (允許有余料)作為另兩邊, 則不同的截法有      種.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別AB、AC邊上的點，DE∥BC．若AD＝3，DB＝6，DE＝1.2，則BC＝  ◆  ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點，若 ，AE=3，則AC=             .

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