．已知：如圖，在△ABC中，AB="AC=" 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)（不與B、C重合），∠ADE=∠C．

小題1:求證：△BDE∽△CAD
小題2:若設(shè)CD=x，AE=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。

小題1:∵AB=AC
∴∠B=∠C ……1分
∵∠ADE=∠C
∴∠B=∠ADE ……2分
∵∠BED+∠BDE=180°-∠B，∠BED+∠ADC=180°-∠ADE
∴∠BED=∠ADC ……3分
∴△BDE∽△CAD ……4分
小題2:∵△BDE∽△CAD
∴ ……5分
即
∴ ……7分
(1）由題中條件可得∠B=∠C，所以由已知條件，求證∠BDE=∠CDA即可；
（2）由（1）可得△BDE∽△CAD，進(jìn)而由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求解線(xiàn)段的長(zhǎng)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)B作BG丄CD，分別交GD、CA于點(diǎn)E、F，與過(guò)點(diǎn)A且垂直于的直線(xiàn)相交于點(diǎn)G，連接DF．
給出以下四個(gè)結(jié)論：
①；②點(diǎn)F是GE的中點(diǎn)；③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正確的結(jié)論序號(hào)是　 ▲ 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿(mǎn)足∠ACD =∠ABC，若AC = 2，AD = 1，則DB = __________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖9，平行四邊形中，，，為銳角，.為線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），，交射線(xiàn)于點(diǎn)，交射線(xiàn)于點(diǎn).

小題1:若點(diǎn)在線(xiàn)段上，求與的周長(zhǎng)之和
小題2:判斷在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與是否會(huì)相似？如果相似，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知線(xiàn)段AB="10," 點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則AC長(zhǎng)是          (精確到0.01) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，內(nèi)部有6個(gè)全等的正方形，小正方形的頂點(diǎn)E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則QB的長(zhǎng)為            ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形AOCB是梯形，AB∥OC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（10，0），OB＝OC．點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段CO以5個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥OB，垂足為H.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△HBP的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時(shí)，△HBP的面積最大，并求出最大面積；
（3）分別以P、H為圓心，PC、HB為半徑作⊙P和⊙H，當(dāng)兩圓外切時(shí)，求此時(shí)t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DF 過(guò)EC的中點(diǎn)G并與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，BE與DF交于 點(diǎn)O．若△ADE的面積為S，則四邊形BOGC的面積=              ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，ÐC=90°, 點(diǎn)D在CB上，DE^AB于E，若    DE=2， CA=4，則 的值為（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案