Question

正比例函數y=2x的圖象與一次函數y=-3x+k的圖象交于點P（1，m），求：
（1）k的值；
（2）兩條直線與x軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據待定系數法將點P（1，m）代入函數中，即可求得k的值；
（2）先根據題意畫出圖形，再根據交點坐標即可求出三角形的面積．

解答：解：（1）∵正比例函數y=2x的圖象與一次函數y=-3x+k的圖象交于點P（1，m），
∴把點P（1，m）代入得：

m=2        ① m=-3+k    ②

，
把①代入②得：k=5；

（2）根據題意，如圖：
∵點P（1，2），
∴三角形的高就是2，
∵y=-3x+5，
∴A（0，

5

3

），
∴OA=

5

3

，
∴S_△AOP=

1

2

×

5

3

×2=

5

3

點評：此題考查了待定系數法求解析式；解題的關鍵是根據正比例函數和一次函數的圖象性質進行計算即可；主要是畫出圖形．