我們知道,正比例函數(shù)y=2x的圖象是一條直線.當(dāng)b不等于0時(shí),一次函數(shù)y=ax+b(a≠0 )的圖象也是一條直線.
(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)一般的一次函數(shù)(即b要不等于0),使得它的圖象和直線y=2x相交;
(2)建立直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩函數(shù)的圖象,并利用圖象說明二元一次方程組的解和相應(yīng)的函數(shù)圖象的關(guān)系.
分析:(1)本題需先根據(jù)已知條件,任意寫出一個(gè)式子使得圖象和直線y=2x相交即可.
(2)本題需先根據(jù)(1)畫出圖象,在解出x、y的值即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)根據(jù)題意得:
y=-3x+2;

(2)
y=2x①
y=-3x+2②
,
解得:①×3+②×2得:
x=
2
5
y=
4
5
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解法,在解題時(shí)要注意已知條件列出式子是本題的關(guān)鍵.
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我們知道兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1,y=k2x+b2,當(dāng)k1=k2時(shí),這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象相互平行,那么兩個(gè)一次函數(shù)的圖象什么情況下相互垂直呢?下面我們就來探索.
(1)畫一畫 
在同一平面直角坐標(biāo)系下畫出一次函數(shù)y=2x+1,y=-2x+3,y=
1
2
x-1,y=-
1
2
x+2的圖象;
(2)想一想 
仔細(xì)觀察圖象,結(jié)合四個(gè)一次函數(shù)的解析式提出猜想:當(dāng)
k1•k2=-1
k1•k2=-1
時(shí),兩個(gè)一次函數(shù)y=k1x+b1,y=k2x+b2的圖象相互垂直;
(3)用一用 
利用(2)中的結(jié)論解決下面問題如圖:已知正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象和⊙P相切于點(diǎn)A,點(diǎn)P在x軸上,OP=3厘米,求⊙P的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以后我們會(huì)知道:在Rt△ABC中,∠C=90°,若
AC
BC
3
,則∠B=60°;現(xiàn)在已知關(guān)于x的一次函精英家教網(wǎng)數(shù)y=ax+a-
3

(1)當(dāng)a取不同的非0實(shí)數(shù)時(shí),我們可以得到一系列的一次函數(shù),這些函數(shù)都過一個(gè)共同點(diǎn)P,請(qǐng)求P的坐標(biāo);
(2)當(dāng)a為何值時(shí)這個(gè)一次函數(shù)是正比例函數(shù)?
(3)當(dāng)這個(gè)一次函數(shù)是正比例函數(shù)時(shí),它的圖象與x軸的夾角a(a取銳角).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

我們知道,正比例函數(shù)y=2x的圖象是一條直線.當(dāng)b不等于0時(shí),一次函數(shù)y=ax+b(a≠0 )的圖象也是一條直線.
(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)一般的一次函數(shù)(即b要不等于0),使得它的圖象和直線y=2x相交;
(2)建立直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩函數(shù)的圖象,并利用圖象說明二元一次方程組的解和相應(yīng)的函數(shù)圖象的關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省佛山市南海區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(4月份)(解析版) 題型:解答題

我們知道,正比例函數(shù)y=2x的圖象是一條直線.當(dāng)b不等于0時(shí),一次函數(shù)y=ax+b(a≠0 )的圖象也是一條直線.
(1)請(qǐng)你寫出一個(gè)一般的一次函數(shù)(即b要不等于0),使得它的圖象和直線y=2x相交;
(2)建立直角坐標(biāo)系,在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩函數(shù)的圖象,并利用圖象說明二元一次方程組的解和相應(yīng)的函數(shù)圖象的關(guān)系.

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