【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF．求△ABE的面積．

【答案】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形， ∴∠A=90°，
設(shè)BE=xcm，
由折疊的性質(zhì)可得：DE=BE=xcm，
∴AE=AD﹣DE=9﹣x（cm），
在Rt△ABE中，BE2=AE2+AB2 ，
∴x2=（9﹣x）2+32 ，
解得：x=5，
∴DE=BE=5cm，AE=9﹣x=4（cm），
∴S△ABE= ABAE= ×3×4=6（cm2）．
【解析】首先設(shè)BE=xcm，由折疊的性質(zhì)可得：DE=BE=xcm，即可得AE=9﹣x（cm），然后在Rt△ABE中，由勾股定理BE2=AE2+AB2 ， 可得方程x2=（9﹣x）2+32 ， 解此方程即可求得DE的長(zhǎng)，繼而可得AE的長(zhǎng)，則可求得△ABE的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a2+3a=1，則代數(shù)式2a2+6a﹣1的值為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)（3rd World Internet Conference），是由中華人民共和國(guó)倡導(dǎo)并舉辦的互聯(lián)網(wǎng)盛會(huì)，于2016年11月16日至18日在浙江烏鎮(zhèn)舉辦．某初中學(xué)校為了了解本校學(xué)生對(duì)本次互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)的關(guān)注程度（關(guān)注程度分為：A.特別關(guān)注；B.一般關(guān)注；C.偶爾關(guān)注；D.不關(guān)注），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題．

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求出圖2中扇形B所對(duì)的圓心角度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整．

（3）在這次調(diào)查中，九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特別關(guān)注”本屆互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)，現(xiàn)準(zhǔn)備從四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行交流，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果M個(gè)不同的正整數(shù)，對(duì)其中的任意兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的積能被這兩個(gè)數(shù)的和整除，則稱這組數(shù)為M個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組．如（3，6）為兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因?yàn)?×6能被（3+6整除）；又如（15，30，60）為三個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，因?yàn)椋?5×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）我們發(fā)現(xiàn)，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組；由此猜測(cè)n和n（n﹣1）（n≥2，n為整數(shù)）組成的數(shù)組是兩個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，請(qǐng)證明這一猜想．
（2）若（4a，5a，6a）是三個(gè)數(shù)的祖沖之?dāng)?shù)組，求滿足條件的所有三位正整數(shù)a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（－3，－1）在第________象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知， 是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△AOB的面積.

（3）當(dāng)自變量x滿足什么條件時(shí)，y1>y2 .（直接寫(xiě)出答案）

（4）將反比例函數(shù)的圖象向右平移n（n＞0）個(gè)單位，得到的新圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-4），求對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式y3．（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把拋物線y＝－2x2先向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，所得到的拋物線的解析式是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，A為垂足，且PA=4 cm，則點(diǎn)P到直線l的距離（　�。�

A. 小于4 cm B. 等于4 cm C. 大于4 cm D. 不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方組可變形為（　�。�
A.（x﹣3）2=14
B.（x﹣3）2=4
C.（x+3）2=14
D.（x+3）2=4

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