【題目】如圖，一小球沿與地面成一定角度的方向飛出，小球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間x（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系y=﹣5x2+20x，請根據(jù)要求解答下列問題：

（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是多少？

（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少？

（3）在飛行過程中，小球飛行高度何時(shí)最大？最大高度是多少？

【答案】（1）在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是1s或3s；（2）在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是4s；（3）在飛行過程中，小球飛行高度第2s時(shí)最大，最大高度是20m．

【解析】

（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，令y=15即可解答本題；

（2）令y=0，代入題目中的函數(shù)解析式即可解答本題；

（3）將題目中的函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即可解答本題．

（1）當(dāng)y=15時(shí)，

15=﹣5x2+20x，

解得，x1=1，x2=3，

答：在飛行過程中，當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí)，飛行時(shí)間是1s或3s；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，

0═﹣5x2+20x，

解得，x3=0，x2=4，

∵4﹣0=4，

∴在飛行過程中，小球從飛出到落地所用時(shí)間是4s；

（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，

∴當(dāng)x=2時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，y=20，

答：在飛行過程中，小球飛行高度第2s時(shí)最大，最大高度是20m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊的中點(diǎn)E處，折痕為FH，點(diǎn)C落在Q處，EQ與BC交于點(diǎn)G，求△EBG的周長是__________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，設(shè)CD，BE相交于點(diǎn)O，如果∠A是銳角，∠DCB＝∠EBC＝∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=BD=10，CD=4，AD=6．點(diǎn)P是線段BD上的動點(diǎn)，點(diǎn)E、Q分別是線段DA、BD上的點(diǎn)，且DE=DQ=BP，聯(lián)結(jié)EP、EQ．

（1）求證：EQ∥DC；

（2）如果△EPQ是以EQ為腰的等腰三角形，求線段BP的長；

（3）當(dāng)BP=m（0<m<5）時(shí)，求∠PEQ的正切值．（用含m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x2﹣2ax+4a+2（a是常數(shù)），

（Ⅰ）若該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），求a的值及該拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）不論a取何實(shí)數(shù)，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)H．

①求點(diǎn)H的坐標(biāo)；

②證明點(diǎn)H是所有拋物線頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ）

A.（2，-4）B.（1，-4）C.（-1，4）D.（-4，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）.

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若P為線段BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D，當(dāng)△BCD面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若M（m，0）是軸上一個(gè)動點(diǎn)，請求出CM+MB的最小值以及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在線段AB上有一點(diǎn)C,在AB的同側(cè)作等腰△ACD和等腰△ECB,且AC=AD,EC=EB,∠DAC=∠CEB,直線BD與線段AE,線段CE分別交于點(diǎn)F,G.對于下列結(jié)論：①△DCG∽△BEG；②△ACE∽△DCB；③GF·GB=GC·GE；④若∠DAC=∠CEB=90°,則2AD2=DF·DG.其中正確的是（ ）

A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，1），（3，1），（3，0），點(diǎn)A為線段MN上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)A作AB⊥AC交y軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)A從M運(yùn)動到N時(shí)，點(diǎn)B隨之運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），則b的取值范圍是（　　）

A.≤b≤1B.≤b≤1C.≤b≤D.≤b≤1

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