已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，點O的坐標為（0，0），點A的坐標為（0，8），點B在第一象限內(nèi)，將這個三角形繞原點O旋轉(zhuǎn)75°后，那么旋轉(zhuǎn)后點B的坐標為　　．

解答： 解：∵A（0，8），

∴OA=8，

∵∠B=90°，AB=OB，

∴△AOB是等腰直角三角形，

∴OB=OA=×8=4，∠AOB=45°，

①逆時針旋轉(zhuǎn)時，過點B′作B′C′⊥y軸于C′，

∵旋轉(zhuǎn)角為75°，

∴∠B′OC′=75°﹣45°=30°，

∴B′C′=OB′=×4=2，

OC′=4×=2，

∴旋轉(zhuǎn)后點B的坐標為（﹣2，2）；

②順時針旋轉(zhuǎn)時，過點B″作B″C″⊥x軸于C″，

∵旋轉(zhuǎn)角為75°，

∴∠B″OC″=75°﹣45°=30°，

∴B″C″=OB″=×4=2，

OC″=4×=2，

∴旋轉(zhuǎn)后點B的坐標為（2，﹣2）；

綜上所述，旋轉(zhuǎn)后點B的坐標為（2，﹣2）或（﹣2，2）．

練習冊系列答案
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已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，點O的坐標為（0，0），點A的坐標為（0，4），點B在第一象限內(nèi)，將這個三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)75°后，那么旋轉(zhuǎn)后點B的坐標為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，點O的坐標為（0，0），點A的坐標為（0，8），點B在第一象限內(nèi)，將這個三角形繞原點O旋轉(zhuǎn)75°后，那么旋轉(zhuǎn)后點B的坐標為
（2
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，-2
2
）或（-2
2
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6
）
（2
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，-2
2
）或（-2
2
，2
6
）
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科目：初中數(shù)學 來源：2013年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，點O的坐標為（0，0），點A的坐標為（0，8），點B在第一象限內(nèi)，將這個三角形繞原點O旋轉(zhuǎn)75°后，那么旋轉(zhuǎn)后點B的坐標為    ．

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