Question

【題目】如圖1，公路上有三個(gè)車站，一輛汽車從站以速度勻速駛向站，到達(dá)站后不停留，以速度勻速駛向站，汽車行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖2所示.

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.

(2)汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了多少時(shí)間？

Answer 1

【答案】(1)當(dāng)0≤x≤3時(shí)y=100x；當(dāng)3＜x≤4時(shí)y=120x-60；(2)h.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出一次函數(shù)解析式，運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式即可；

（2）由圖可知，當(dāng)汽車距離C站20千米時(shí)，y=400，代入解析式，求出時(shí)間即可.

解：（1）由圖像可知，第一段函數(shù)為正比例函數(shù)，設(shè)為，則

把點(diǎn)（1，100）代入，解得：，

∴，

當(dāng)y=300時(shí)，有，解得：；

∴第一段函數(shù)解析式為：（）；

設(shè)第二段函數(shù)為，

把點(diǎn)（3，300）和（4，420）代入，得：

，解得：，

∴（）；

（2）由圖可知，當(dāng)汽車距離C站20千米時(shí)，，

∴，

解得：，

∴汽車距離C站20千米時(shí)已行駛了小時(shí).