【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y= 的一個交點為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點A，B．
（1）求m的值；
（2）若PA=2AB，求k的值．

【答案】
（1）解：∵y= 經(jīng)過P（2，m），

∴2m=8，

解得：m=4


（2）解：點P（2，4）在y=kx+b上，

∴4=2k+b，

∴b=4﹣2k，

∵直線y=kx+b（k≠0）與x軸、y軸分別交于點A，B，

∴A（2﹣ ，0），B（0，4﹣2k），

如圖，點A在x軸負半軸，點B在y軸正半軸時，

∵PA=2AB，

∴AB=PB，則OA=OC，

∴ ﹣2=2，

解得k=1；

當點A在x軸正半軸，點B在y軸負半軸時，

= ，

解得，k=3．

∴k=1或k=3


【解析】（1）將點P的坐標代入反比例函數(shù)的解析式即可求得m的值；（2）作PC⊥x軸于點C，設點A的坐標為（a，0），則AO=﹣a，AC=2﹣a，根據(jù)PA=2AB得到AB：AP=AO：AC=1：2，求得a值后代入求得k值即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC，BC于點D，E．

（1）求證：BE=CE．
（2）求∠BAC=40°時，∠ADE的度數(shù)．
（3）過點E作⊙O的切線，交AB的延長線于點F，當AO=EF=2時，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學上學“喜歡的出行方式”進行了一次調(diào)查．圖（1）和圖（2）是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（2）如果全年級共600名同學，請估算全年級步行上學的學生人數(shù)；
（3）若由3名“喜歡乘車”的學生，1名“喜歡步行”的學生，1名“喜歡騎車”的學生組隊參加一項活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為豐富學生的校園生活，準備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買1個足球和2個籃球共需210元．購買2個足球和6個籃球共需580元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據(jù)學校的實際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共100個．要求購買足球和籃球的總費用不超過6000元，這所中學最多可以購買多少個籃球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1．反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（ ）

A.2
B.4
C.2
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】杰瑞公司成立之初投資1500萬元購買新生產(chǎn)線生產(chǎn)新產(chǎn)品，此外，生產(chǎn)每件該產(chǎn)品還需要成本60元．按規(guī)定，該產(chǎn)品售價不得低于100元/件且不得超過180元/件，該產(chǎn)品銷售量y（萬件）與產(chǎn)品售價x（元）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）第一年公司是盈利還是虧損？求出當盈利最大或者虧損最小時的產(chǎn)品售價；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者虧損最小時，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價，能否使兩年共盈利達1340萬元？若能，求出第二年產(chǎn)品售價；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在邊長為8的等邊△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，⊙O的圓心與點D重合，⊙O與線段CD交于點E，若將⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如圖②，⊙O恰與△ABC的邊AC，BC相切，則圖①中CE的長為cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B，C，D，E在同一直線上，并且BC=DE．若AB=CF，AD=EF．試探索AB與FC的位置關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案