Question

【題目】閱讀下面一段文字：

問題：0.能用分數表示嗎？

探求：步驟①設x=0.，

步驟②10x=10×0.，

步驟③10x=8.，

步驟④10x=8+0.，

步驟⑤10x=8+x，

步驟⑥9x=8，

步驟⑦x=．

根據你對這段文字的理解，回答下列問題：

（1）步驟①到步驟②的依據是______；

（2）仿照上述探求過程，請你嘗試把0.表示成分數的形式．

Answer 1

【答案】（1）等式的基本性質2：等式兩邊都乘以或除以同一個數（除數不能為0），所得的等式仍然成立；（2）見解析，.

【解析】

(1)利用等式的基本性質得出答案；

(2)利用已知設x=0.，進而得出100x=36+x，求出即可．

(1)步驟①到步驟②，等式的兩邊同時乘10，依據的是等式的基本性質2：等式兩邊都乘以或除以同一個數(除數不能為0)，所得的等式仍然成立，

故答案為：等式的基本性質2：等式兩邊都乘以或除以同一個數(除數不能為0)，所得的等式仍然成立；

(2)設x=0.，

100x=100×0.，

100x=36.，100x=36+ 0.，

100x=36+x，

99x=36，

解得：x=．