【題目】如圖，和是分別沿著邊AB、AC翻折180°形成的．DC的延長線交AE于點O，交BE的延長線于點F．若，，則的度數(shù)為_______.

【答案】30°

【解析】

根據(jù)∠BCA:∠ABC:∠BAC=28: 5: 3,三角形的內角和定理分別求得∠BCA,∠ABC,

∠BAC的度數(shù)，然后根據(jù)折疊的性質求出∠D、∠DAE、∠BEA的度數(shù)，在△AOD中，根據(jù)三角形的內角和定理求出∠AOD的度數(shù)，繼而可求得∠EOF的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的外角定理求出∠EFC的度數(shù).

∵∠BCA：∠ABC：∠BAC=28：5：3，

∴設∠BCA為28x，∠ABC為5x，∠BAC為3x，

則28x+5x+3x=180°，

解得：x=5°，

則∠BCA=140°，∠ABC=25°，∠BAC=15°，

由折疊的性質可得：∠D=25°，∠DAE=3∠BAC=45°，∠BEA=140°，

在△AOD中，∠AOD=180°-∠DAE-∠D=110°，

∴∠EOF=∠AOD=110°，

∴∠EFC=∠BEA-∠EOF=140°-110°=30°．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設實數(shù)a,b,c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（ ）

A. B. |b| C. a+b D. －c－a

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【題目】已知某種產品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每降價1元，每星期可多賣出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過380件，設這種產品每件降價x元（x為整數(shù)），每星期的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）該產品銷售價定為每件多少元時，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該產品銷售價在什么范圍時，每星期的銷售利潤不低于6000元，請直接寫出結果．

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【題目】小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）．

（1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）

（2）若a=9，b=4，c=7，試求出小王家這套住房的具體面積．

（3）地面裝修要鋪設瓷磚，公司報價是：客廳地面每平方米200元，臥室地面每平方米150元，廚房地面每平方米120元，衛(wèi)生間地面每平方米100元．在（2）的條件下，小王一共要花多少錢？

（4）這套住房的售價為每平方米4500元，購房時首付款為房價的40%，余款向銀行申請貸款，在（2）的條件下，小宇家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元？

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【題目】用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>

（1）x2﹣4x+1＝0 （2）x2+5x+7＝0

（3）3x（x﹣1）＝2﹣2x （4）x2＝x+56

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點E是CD的中點，BE的延長線與AD的延長線相交于點F．

（1）求證：△BCE≌△FDE．

（2）連接BD，CF，判斷四邊形BCFD的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點與原點的距離相等．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；

(2)|b－1|＋|a－1|＝________；

(3)化簡：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連結DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設CE=x，BF=y．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？

（3）若，要使△DEF為等腰三角形，m的值應為多少？

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【題目】記：P1＝﹣2，P2＝（﹣2）×（﹣2），P3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…，．

（1）計算P7÷P8的值；

（2）計算2P2019+P2020的值；

（3）猜想2Pn與Pn+1的關系，并說明理由．

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