【題目】年春節(jié)期間，新型冠狀病毒肆虐，突如其來的疫情讓大多數(shù)人不能外出，網(wǎng)絡(luò)銷售成為這個時期最重要的一種銷售方式。某鄉(xiāng)鎮(zhèn)貿(mào)易公司因此開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)啬撤N農(nóng)產(chǎn)品。已知該農(nóng)產(chǎn)品成本為每千克元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與銷售單價（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式并標(biāo)出自變最的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售單價x為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

【答案】（1）（2）單價為元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是元

【解析】

（1）由圖象知，當(dāng)10＜x≤14時，y＝640；當(dāng)14＜x≤30時，設(shè)y＝kx+b，將（14，640），（30，320）解方程組即可得到結(jié)論；

（2）求得函數(shù)解析式為W＝（x﹣10）（﹣20x+920）＝﹣20（x﹣28）2+6480，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：（1）由圖象知，當(dāng)時，

當(dāng)時，設(shè)

將，代入

得，

解得

與之間的函數(shù)關(guān)系式為

綜上所述，

（2）設(shè)每天的銷售利潤為W元

當(dāng)10＜x≤14時，W＝640×（x﹣10）＝640x﹣6400，

∵k＝640＞0，

∴W隨著x的增大而增大，

∴當(dāng)x＝14時，W＝4×640＝2560元；

當(dāng)14＜x≤30時，W＝（x﹣10）（﹣20x+920）＝﹣20（x﹣28）2+6480，

∵a＝﹣20＜0，開口向下

∴W有最大值

∵14＜x≤30，

∴當(dāng)x＝28時，W最大＝6480

當(dāng)x＝28時，W最大＝6480（元）

答：當(dāng)銷售單價為元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是元

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：按螺旋式分別延長n邊形的n條邊至一點(diǎn)，若順次連接這些點(diǎn)所得的圖形與原多邊形相似，則稱它為原圖形的螺旋相似圖形．例如：如圖1，分別延長多邊形A1A2…An的邊得A1′，A2′，…，An′，若多邊形A1′A2′…An′與多邊形A1A2…An相似，則多邊形A1′A2′…An′就是A1A2…An的螺旋相似圖形．

（1）如圖2，已知△ABC是等邊三角形，作出△ABC的一個螺旋相似圖形，簡述作法，并給以證明．

（2）如圖3，已知矩形ABCD，請?zhí)剿骶匦?/span>ABCD是否存在螺旋相似圖形，若存在，求出此時AB與BC的比值；若不存在，說明理由．

（3）如圖4，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝2，分別延長CA，AB，BC至A′，B′，C′，使△A′B′C′是△ABC的螺旋相似三角形．若AA′＝kAC，請直接寫出BB′，CC′的長（用含k的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江蘇省第十九屆運(yùn)動會將于2018年9月在揚(yáng)州舉行開幕式，某校為了了解學(xué)生“最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：

（1）這次調(diào)查的樣本容量是 ， ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“自行車”對應(yīng)的扇形的圓心角為 度；

（3）若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛的省運(yùn)會項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）的長等于________________；

（Ⅱ）在如圖所示的網(wǎng)格中，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)落在邊上，得到，請用無刻度的直尺，畫出，并簡要說明這個三角形的各個頂點(diǎn)是如何找到的（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示， 矩形中，，， 點(diǎn)為上一動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合） ， 連接， 將沿若折疊， 點(diǎn)落到處， 連接，， 若為以為腰的等腰三角形，則的長度為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，軸于點(diǎn)M，軸于點(diǎn)N，有以下結(jié)論：①；②；③則；④當(dāng)時，．其中結(jié)論正確的是___________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用24 000元購入一批空調(diào)，然后以每臺3 000元的價格銷售，因天氣炎熱．空調(diào)很快售完；商場又用52 000元再次購入一批該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調(diào)了200元，每臺的售價也上調(diào)了200元．

（1）商場第一次購入的空調(diào)每臺進(jìn)價是多少元？

（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在第二次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于20%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調(diào)打折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC.則以下四個結(jié)論中：①OH∥BF，②GH=BC,③OD=BF,④∠CHF=45°。正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和直線l及點(diǎn)O.

（1）畫出關(guān)于直線l對稱的；

（2）連接OA，將OA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OA與有交點(diǎn)時，旋轉(zhuǎn)角的取值范圍為________.

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同步練習(xí)冊答案