Question

【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0）；②拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；

③拋物線的對(duì)稱軸是x=1；④在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：從表中知道當(dāng)x=-2時(shí)，y=0，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，由此可以得到拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從表中還知道當(dāng)x=-1和x=2時(shí)，y=4，由此可以得到拋物線的對(duì)稱軸方程，同時(shí)也可以得到在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大．

解：從表中知道：

當(dāng)x=2時(shí)，y=0，

當(dāng)x=0時(shí)，y=6，

∴拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(2,0),拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6)，

從表中還知道：

當(dāng)x=1和x=2時(shí)，y=4，

∴拋物線的對(duì)稱軸方程為x=12×(1+2)=0.5，

同時(shí)也可以得到在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x增大而增大.

所以①②④正確.

故選C.