如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且CE＝AC

（1）求∠ACE、∠CAE 的度數(shù)；
（2）若AB＝3cm，請(qǐng)求出△ACE的面積。
（3）以AE為邊的正方形的面積是多少？
（1）∠ACE=135°，∠CAE=22.5°；（2）；（3）

試題分析：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合CE＝AC即可求得結(jié)果；
（2）先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，即可得到CE的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得結(jié)果；
（3）先根據(jù)勾股定理求得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式即可求得結(jié)果.
（1）∵四邊形ABCD是正方形
∴∠ACB=45°
∴∠ACE=135°
∵CE＝AC
∴∠CAE=22.5°；
（2）∵四邊形ABCD是正方形，AB＝3cm
∴∠ABC=90°，AB=BC=3cm
∴
∴
∴；
（3）∵AB＝3cm，，∠ABC=90°
∴
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的四條邊相等，四個(gè)角均是直角，對(duì)角線平分對(duì)角.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將ΔBCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到ΔDCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為
A．10°B．15°
C．20°D．25°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖四邊形中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AD、BC、BD、AC的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD滿足條件__  _時(shí)，四邊形EGFH是菱形．（填一個(gè)使結(jié)論成立的條件）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則四邊形的面積是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，□的周長(zhǎng)為，相交于點(diǎn)，交于，則的周長(zhǎng)為     

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF．請(qǐng)你用平行四邊形有關(guān)知識(shí)來(lái)猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以說(shuō)明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線上，要使AE＝CF，則需添加一個(gè)條件為
______________(寫(xiě)一個(gè)即可) ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中相等的線段共有（   ）
A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，∠ADB=30°，沿對(duì)角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），求A、E兩點(diǎn)間的距離。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案