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如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將ΔBCE繞點C順時針方向旋轉90°得到ΔDCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數為
A．10°B．15°
C．20°D．25°
B

試題分析：如圖所示，因為ΔDCF是由ΔBCE繞點C順時針方向旋轉90°得到的，故∠DFC=∠BEC=60°，EC=FC,所以∠EFC=45°，∠EFD=∠DFC-∠EFC=15°.
點評：此類試題，主要考查學生對全等三角形對應角對應邊的應用，并通過等量代換求角的度數。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題7分） 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE =CF．

求證：（1）△ADE ≌△CBF；
（2）AB=CD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平面內4條直線L1、L2、L3、L4是一組平行線，相鄰2條平行線間的距離都是1個單位
長度，正方形ABCD的4個頂點A、B、C、D都在這些平行線上，其中點Ａ、Ｃ分別在直線L1和L4上，該正方形的面積是                 平方單位．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為（    ）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，DE∥BC，DE＝AD。

（1）請問此時ABCD為等腰梯形嗎？說明你的理由；
（2）若∠B=60°，DC=4，AB=10，求梯形ABCD的周長。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，試求此等腰梯形的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為        .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則______cm.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E是正方形ABCD的邊BC延長線上的點，且CE＝AC

（1）求∠ACE、∠CAE 的度數；
（2）若AB＝3cm，請求出△ACE的面積。
（3）以AE為邊的正方形的面積是多少？

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