【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的,它由八個全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15,則S2的值是(

A. 5B. C. D. 3

【答案】A

【解析】

根據(jù)八個直角三角形全等,四邊形ABCD,EFGH,MNKT是正方形,將四邊形MTKN的面積設(shè)為x,將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為y,得S1+S2+S3=3x+12y=15,整理可得.

將四邊形MTKN的面積設(shè)為x,將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為y,

∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2S3S1+S2+S3=15,

∴得出S1=8y+x,S2=4y+x,S3=x

S1+S2+S3=3x+12y=15,即3x+12y=15,x+4y=5

所以S2=x+4y=5,

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,其中A-2,0),B0,1),則直線BC的函數(shù)表達(dá)式為______

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【題目】任何一個整數(shù)N,可以用一個多項式來表示:

,例如:325=3×102+2×10+5.

一個正兩位數(shù)的個位數(shù)字是x,十位數(shù)字是y.

(1)把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù),試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被11整除;

(2)試求出符合條件的所有兩位數(shù).

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【題目】無錫陽山水蜜桃上市后,甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進(jìn)價購進(jìn)相同箱數(shù)的水蜜桃,甲超市銷售方案是:將水蜜桃按分類包裝銷售,其中挑出優(yōu)質(zhì)大個的水蜜桃400箱,以進(jìn)價的2倍價格銷售,剩下的水蜜桃以高于進(jìn)價10%銷售.乙超市的銷售方案是:不將水蜜桃分類,直接銷售,價格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價的平均數(shù)定價.若兩超市將水蜜桃全部售完,其中甲超市獲利42000(其它成本不計).問:

(1)水蜜桃進(jìn)價為每箱多少元?

(2)乙超市獲利多少元?哪種銷售方式更合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,分別以ABAC、BC為邊在AB同側(cè)作正方形ABEFACPQ、BCMN,四塊陰影部分的面積分別為S1S2、S3S4.則S1-S2+S3+S4等于(

A. 4B. 6C. 8D. 10

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【題目】計算

1

2

3

4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:

4acb2

②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1x2=3;

3a+c0

④當(dāng)y0時,x的取值范圍是﹣1≤x3;

⑤當(dāng)x0時,yx增大而增大;

其中結(jié)論正確有_____

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【題目】RtABC中,∠C90°,AC6,BC8,點D、E分別是斜邊AB和直角邊BC上的點,把△ABC沿著直線DE折疊,頂點B的對應(yīng)點是點B′

(1)如圖①,如果點B′和點A重合,求CE的長.

(2)如圖②,如果點B′落在直角邊AC的中點上,求BE的長.

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,EAB的中點,將△ADE繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△DCF,連接EF,則EF的長為( 。

A. 2 B. 2 C. 2 D. 2

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