Question

【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，其中A（-2，0），B（0，1），則直線BC的函數(shù)表達(dá)式為______．

Answer 1

【答案】y=-x+1

【解析】

先確定出OA=2，OB=1，再證明△AOB≌△CDA，得出AD=1，CD=2，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線BC的函數(shù)表達(dá)式．

解：如圖，∵A（-2，0），B（0，1），

∴OA=2，OB=1．

過點(diǎn)C作CD⊥x軸于D，

∴∠CAD+∠ACD=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠CAD+∠OAB=90°，

∴∠OAB=∠ACD．

在△AOB和△CDA中，

，

∴△AOB≌△CDA，

∴AD=BO=1，CD=AO=2，

∴OD=OA+AD=3，

∴C（-3，2）．

設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

∵B（0，1），C（-3，2），

∴，

解得，

∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=x+1．

故答案為y=x+1．