【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，取格點(diǎn)A、B、C并連接AB，BC．取格點(diǎn)D、E并連接，交AB于點(diǎn)F．

（Ⅰ）AB的長等于_____；

（Ⅱ）若點(diǎn)G在線段BC上，且滿足AF+CG＝FG，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，確定點(diǎn)G的位置，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)G的位置是如何找到的．

【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ）見解析，取格點(diǎn)M，連接AM，CM，得到正方形AMCB，取格點(diǎn)N，連接NM，EN，可得等腰直角三角形△EMN，∠EMN＝45°，直線MN交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)G即為所求．

【解析】

（Ⅰ）利用勾股定理計(jì)算即可．

（Ⅱ）取格點(diǎn)M，連接AM，CM，得到正方形AMCB，取格點(diǎn)N，連接NM，EN，可得等腰直角三角形△EMN，∠EMN＝45°，直線MN交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)G即為所求．

解：（Ⅰ）AB＝

故答案為．

（Ⅱ）取格點(diǎn)M，連接AM，CM，得到正方形AMCB，取格點(diǎn)N，連接NM，EN，可得等腰直角三角形△EMN，∠EMN＝45°直線MN交BC于點(diǎn)G，

由△MAF旋轉(zhuǎn)得到△MCF’，故AF=CF’

∵∠EMN＝45°易證△MGF≌△MF’G

故AF+CG＝CF’+CG=GF’=GF，

故點(diǎn)G即為所求．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員．

（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；

（2）請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】窯溝村對(duì)第一季度A、B兩種水果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，兩種水果的銷售量如圖所示．

（1）第一季度B種水果的月平均銷售量是多少噸？

（2）一月A種水果的銷售量是50噸，到三月A種水果的銷售量是72噸，第一季度A種水果的銷售量的月平均增長率相同，求二月A種水果銷售了多少噸？

（3）根據(jù)以上信息，請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點(diǎn)B，C，∠F＝30°.

（1）求證：BE＝CE

（2）將△EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).若EF，EG分別與AB，BC相交于點(diǎn)M，N.（如圖2）

①求證：△BEM≌△CEN；

②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；

③當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，點(diǎn)B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長為半徑畫�。虎谝�C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D；③連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD

（1）求證：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，BC＝2；

①求∠BAD所對(duì)的弧BD的長；②直接寫出AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣2x+8的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CB⊥y軸，垂足為點(diǎn)C，兩條垂線相交于點(diǎn)B．

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，如圖2．

請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得以點(diǎn)A，P，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，∠BAC=2∠EBC ，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)F．

（1）求證：BC與⊙O相切；

（2）若AB=8，BE=4，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）1978年，以中共十一屆三中全會(huì)為標(biāo)志，中國開啟了改革開放歷史征程．40年眾志成城，40年砥礪奮進(jìn)，40年春風(fēng)化雨，中國人民用雙手書寫了國家和民族發(fā)展的壯麗史詩．下圖是1994—2017年三次產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率統(tǒng)計(jì)圖（三次產(chǎn)業(yè)是指：第一產(chǎn)業(yè)是指農(nóng)、林、牧、漁業(yè)（不含農(nóng)、林、牧、漁服務(wù)業(yè)）；第二產(chǎn)業(yè)是指采礦業(yè)（不含開采輔助活動(dòng)），制造業(yè)（不含金屬制品、機(jī)械和設(shè)備修理業(yè)），電力、熱力、燃?xì)饧八a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)，建筑業(yè)；第三產(chǎn)業(yè)即服務(wù)業(yè)，是指除第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)以外的其他行業(yè)）．下列推斷不合理的是（ ）

A. 2014年，第二、三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率幾乎持平；

B. 改革開放以來，整體而言三次產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率都經(jīng)歷了先上升后下降的過程；

C. 第三產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率增長速度最快的一年是2001年；

D. 2006年，第二產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率大約是第一產(chǎn)業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率的10倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃.已知球出手時(shí)離地面m，與籃圈中心的水平距離為7 m，球出手后水平距離為4 m時(shí)達(dá)到最大高度4 m，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈距地面3 m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？

(2)此時(shí)，對(duì)方隊(duì)員乙在甲面前1 m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1 m，那么他能否獲得成功？

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同步練習(xí)冊(cè)答案