【題目】如圖①是一張矩形紙片,按以下步驟進(jìn)行操作:

(Ⅰ)將矩形紙片沿折疊,使點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處,如圖②;

(Ⅱ)在第一次折疊的基礎(chǔ)上,過點(diǎn)再次折疊,使得點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處,如圖③,兩次折痕交于點(diǎn);

(Ⅲ)展開紙片,分別連接、、、,如圖④.

(探究)

1)證明:;

2)若,設(shè),求關(guān)于的關(guān)系式.

【答案】1)見解析;(2.

【解析】

1)根據(jù)折疊重合的圖形全等和“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合”,可得中有兩條邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等.

2)在中應(yīng)用勾股定理,可得.

1)如圖,連接、,并過點(diǎn)作的平行線分別交、下點(diǎn)

由圖形翻折得:,

,,,

,

為等腰直角三角形,

,

中,

2)由(1)得:,是等腰直角三角形

中,,

,即

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國(guó)際上,法國(guó)教育部宣布從 2018 9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了手機(jī)伴我健康行主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行使用手機(jī)目的每周使用手機(jī)的時(shí)間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計(jì)圖,已知查資料的人數(shù)是 40人.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,玩游戲對(duì)應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】邊長(zhǎng)為6的等邊ABC中,點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上,DEAB,EC=2

1)如圖1,將DEC沿射線EC方向平移,得到D′E′C′,邊D′E′AC的交點(diǎn)為M,邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點(diǎn)N,當(dāng)CC′多大時(shí),四邊形MCND′為菱形?并說明理由.

2)如圖2,將DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)∠αα360°),得到D′E′C,連接AD′、BE′.邊D′E′的中點(diǎn)為P

①在旋轉(zhuǎn)過程中,AD′BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;

②連接AP,當(dāng)AP最大時(shí),求AD′的值.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),與軸交于點(diǎn)

求這條拋物線的解析式;

如圖1,點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)四邊形的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

如圖2,線段的垂直平分線交軸于點(diǎn),垂足為為拋物線的頂點(diǎn),在直線上是否存在一點(diǎn),使的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)的中點(diǎn),.繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交直線兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)間的距離為,兩點(diǎn)間的距離為.

小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小濤的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

(1)列表:下表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)兩點(diǎn)間的距離進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到了 的幾組對(duì)應(yīng)值:

0

0.30

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

3.68

3.81

3.90

3.93

4.10

2.88

2.81

2.69

2.67

2.80

3.15

3.85

5.24

6.01

6.71

7.27

7.44

8.87

請(qǐng)你通過計(jì)算,補(bǔ)全表格

2)描點(diǎn)、連線:在平面直角坐標(biāo)系中,描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并畫出函數(shù)關(guān)于的圖象:

(3)探究性質(zhì):隨著自變量的不斷增大,函數(shù)的變化趨勢(shì):

(4)解決問題:當(dāng)時(shí),的長(zhǎng)度大約是____ (保留兩位小數(shù)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩個(gè)發(fā)電廠,每焚燒一噸垃圾,發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電,焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電.

1)求焚燒1噸垃圾,各發(fā)多少度電?

2兩個(gè)發(fā)電廠共焚燒90噸垃圾,焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾的兩倍,求廠和廠總發(fā)電量的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABE中,∠B90°,以AB為直徑的⊙OAE于點(diǎn)C,CE的垂直平分線FDBED,連接CD

1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明;

(2)若AC·AE12,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校開展了傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著活動(dòng).為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析,過程如下:

收集數(shù)據(jù):

七年級(jí):7985,73,80,7576,87,7075,947579,81,7175,80,86,59,83,77

八年級(jí):92,74,8782,72,81,94,83,77,83,8081,71,8172,7782,8070,41

整理數(shù)據(jù):

七年級(jí)

0

1

0

a

7

1

八年級(jí)

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級(jí)

78

75

八年級(jí)

78

80.5

應(yīng)用數(shù)據(jù):

(1)由上表填空:a= b= ,c= ,d=

(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?/span>90分以上的共有多少人?

(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對(duì)稱軸為直線x=-1,給出下列結(jié)果: (1)b2>4ac. (2)abc>0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c>0. (5)a-b+c<0.則正確的結(jié)論 ______(填序號(hào))

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