【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC.若AB=8，CD=2，求EC的長(zhǎng)．

【答案】CE=2.

【解析】試題分析：由OD⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=AB=4，設(shè)AO=x，則OC=OD﹣CD=x﹣2，在Rt△ACO中根據(jù)勾股定理得到，解得x=5，則AE=10，OC=3，再由AE是直徑，根據(jù)圓周角定理得到∠ABE=90°，利用OC是△ABE的中位線(xiàn)得到BE=2OC=6，然后在Rt△CBE中利用勾股定理可計(jì)算出CE．

試題解析：連結(jié)BE，如圖，

∵OD⊥AB，∴AC=BC=AB=×8=4，設(shè)AO=x，則OC=OD﹣CD=x﹣2，

在Rt△ACO中，∵，∴，解得 x=5，∴AE=10，OC=3，

∵AE是直徑，∴∠ABE=90°，∵OC是△ABE的中位線(xiàn)，∴BE=2OC=6，

在Rt△CBE中，CE=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求等邊△ABC的邊長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；

（3）點(diǎn)P沿折線(xiàn)B→A→C運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否在某一時(shí)刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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