【題目】小明想用鏡子測量一棵松樹的高度,但因樹旁有一條河,不能測量鏡子與樹之間的距離,于是他兩次利用鏡子,如圖所示,第一次他把鏡子放在C點,人在F點時正好在鏡子中看到樹尖A;第二次把鏡子放在D點,人在G點正好看到樹尖A.已知小明的眼睛距離地面1.70m,量得CD12m,CF1.8mDH3.8m.請你求出松樹的高.

【答案】這棵古松的高約為10.2米.

【解析】

根據(jù)反射定律可以推出∠ACB=ECF,∠ADB=DGH,所以可得△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDH,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答.

解:根據(jù)反射定律可以推出∠ACB∠ECF,∠ADB∠GDH,

∵AB⊥BC,EF⊥BC,GH⊥BC

∴△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDF,

設(shè)ABx,BCy

,

解得

答;這棵古松的高約為10.2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點AB的坐標(biāo)分別是A(-1,0)、B4,5),拋物線+b+c經(jīng)過AB兩點

1)求拋物線的解析式;

2)點M是線段AB上的一點(不與A、B重合),過M軸的垂線交拋物線與點N,求線段MN的最大值,并求出點M、N的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,在拋物線上是否存在點P,使得⊿PMN是以MN為直角邊的直角三角形?若存在求出點P的坐標(biāo),若不存在請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,射線BP從BA所在位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°)

(1)當(dāng)∠BAC=60°時,將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置,點D在射線BP上.若∠CDP=120°,則∠ACD ∠ABD(填“>”、“=”、“<”),線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

(2)當(dāng)∠BAC=120°時,將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置,點D在射線BP上,若∠CDP=60°,求證:BD﹣CD=AD;

(3)將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)30°<α<180°時,點D是直線BP上一點(點P不在線段BD上),若∠CDP=120°,請直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系(不必證明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點C與點F重合時停止.設(shè)RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2x+cx軸交于A(﹣1,0)B(3,0)兩點,與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式和直線AC的解析式;

(2)請在y軸上找一點M,使BDM的周長最小,求出點M的坐標(biāo);

(3)試探究:在拋物線上是否存在點P,使以點A,P,C為頂點,AC為直角邊的三角形是直角三角形?若存在,請求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(探索發(fā)現(xiàn))

如圖①,是一張直角三角形紙片,,小明想從中剪出一個以為內(nèi)角且面積最大的矩形,經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn),當(dāng)沿著中位線、剪下時,所得的矩形的面積最大,隨后,他通過證明驗證了其正確性,并得出:矩形的最大面積與原三角形面積的比值為_____________

(拓展應(yīng)用)

如圖②,在中,,邊上的高,矩形的頂點分別在邊、上,頂點、在邊上,則矩形面積的最大值為_________.(用含的代數(shù)式表示)

(靈活應(yīng)用)

如圖③,有一塊缺角矩形,,,,小明從中剪出了一個面積最大的矩形(為所剪出矩形的內(nèi)角),求該矩形的面積.

(實際應(yīng)用)

如圖④,現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料,經(jīng)測量,,,且,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點、在邊上且面積最大的矩形,求該矩形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店在開業(yè)前,所進三種貨物:上衣、褲子和鞋子的數(shù)量共480份,這三種貨物進貨的數(shù)量比例如圖(1)所示.商店安排6人只銷售上衣,4人只銷售褲子,2人只銷售鞋子,用了5天的時間銷售貨物的情況如圖(2)及表格所示.

1)求所進三種貨物中上衣有多少件?

2)直接在圖中把圖(2)補充完整;

3)表格中的=    (直接填空);

4)若銷售人員不變,并以同樣的銷售速度銷售,則上衣、褲子和鞋子中最先銷售完的貨物為    (直接填空)

貨物

上衣()

褲子()

鞋子()

5天的銷售總額

150

a

30

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是一臺實物投影儀,圖2是它的示意圖,折線表示固定支架,垂直水平桌面,點為旋轉(zhuǎn)點,可以旋轉(zhuǎn),當(dāng)繞點逆時針旋轉(zhuǎn)時,投影探頭始終垂直于水平桌面,經(jīng)測量:,,(結(jié)果精確到)

(1)如圖2所示,,.

①填空:

②求投影探頭的端點到桌面的距離;

(2)如圖3所示,將(1)中的向下旋轉(zhuǎn),當(dāng)投影探頭的端點到桌面的距離為時,求的大。(參考數(shù)據(jù)span>)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜,已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克至60千克之間(含20千克和60千克)時,每千克批發(fā)5元;若超過60千克是,批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,但批發(fā)總金額不得少于300元.

1)根據(jù)題意,填寫如表:

蔬菜的批發(fā)量(千克)

...

25

60

75

90

...

所付的金額(元)

...

125

300

...

2)經(jīng)調(diào)查,該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量(千克)與零售價x(元/千克)是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖,求出之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克,且零售價不變,那么零售價定為多少時,該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大?最大利潤是多少?

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