【題目】如圖,已知AB∥CD,若按圖中規(guī)律繼續(xù)下去,則∠1+∠2+…+∠n等于( )
A. n·180° B. 2n·180° C. (n-1)·180° D. (n-1)2·180°
【答案】C
【解析】
根據(jù)第1個圖形∠1+∠2=180°,第2個圖形∠1+∠2+∠3=2×180°,第,3個圖形∠1+∠2+∠3+∠4=3×180°…,進而得出答案.
(1)∵AB∥CD,
∴∠1+∠2=180°(兩直線平行,同旁內角互補);
(2)過點E作一條直線EF平行于AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥EF,CD∥EF,
∴∠1+∠AEF=180°,∠FEC+∠3=180°,
∴∠1+∠2+∠3=360°;
(3)過點E、F作EM、FN平行于AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥EM∥FN∥CD,
∴∠1+∠AEM=180°,∠MEF+∠EFN=180°,∠NFC+∠4=180°;
∴∠1+∠2+3+∠4=540°;
(4)中,根據(jù)上述規(guī)律,顯然作(n-1)條輔助線,運用(n-1)次兩條直線平行,同旁內角互補.即可得到n個角的和是180°(n-1).
故選:C.
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【題目】一項工程,甲,乙兩公司合做,12天可以完成,共需付施工費102000元;如果甲,乙兩公司單獨完成此項工程,乙公司所用時間是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元.
(1)甲,乙兩公司單獨完成此項工程,各需多少天?
(2)若讓一個公司單獨完成這項工程,哪個公司的施工費較少?
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,平行四邊形OABC的頂點C(3,4),邊OA落在x正半軸上,P為線段AC上一點,過點P分別作DE∥OC,F(xiàn)G∥OA交平行四邊形各邊如圖.若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點D,四邊形BCFG的面積為8,則k的值為( )
A.16
B.20
C.24
D.28
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【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段,每隊有場比賽,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得分, 負一場得分,積分超過分才能獲得參賽資格.
(1)已知甲隊在初賽階段的積分為分,求甲隊初賽階段勝、負各多少場;
(2)如果乙隊要獲得參加決賽資格,那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,邊AB的垂直平分線交AD于點E,交CB的延長線于點F,連接AF,BE.
(1)求證:△AGE≌△BGF;
(2)試判斷四邊形AFBE的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(-3,2).
(1)直接寫出點E的坐標;
(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,回答下列問題:
①當t等于多少秒時,點P的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù);
②求點P在運動過程中的坐標,(用含t的式子表示,寫出過程);
③當3秒<t<5秒時,設∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,用含x,y的式子表示z.
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【題目】近期,重慶商品住宅市場房屋銷售出現(xiàn)銷售量和銷售價齊漲態(tài)勢,數(shù)據(jù)顯示,2016年12月,甲、乙房地產(chǎn)公司的銷售面積一共17000平方米,乙房地產(chǎn)公司的單價是甲房地產(chǎn)公司單價的.甲房地產(chǎn)公司單價為每平方米0.8萬元,兩家銷售的總金額為14430萬元.
(1)求2016年12月,甲、乙房地產(chǎn)公司各銷售了多少平方米.
(2)根據(jù)市場需求,甲、乙房地產(chǎn)公司決定調整2017年1月份的房價,甲房地產(chǎn)公司每平方米的售價上漲a%,銷售量預計比12月減少200平方米:乙房地產(chǎn)公司決定以降價促銷的方式應對當前的形勢,每平方米的售價下調a%,銷售面積預計將比12月增加700平方米,預計1月份兩家的總銷售額恰好為15310萬元,求a的值.
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【題目】“六一”兒童節(jié)期間,某商廈為了吸引顧客,設立了一個可以自由轉動的轉盤(轉盤被平均分成16份),并規(guī)定:顧客每購買100元的商品,就能獲得一次轉動轉盤的機會.如果轉盤停止后,指針正好對準哪個區(qū)域,顧客就可以獲得相應的獎品.
顏色 | 獎品 |
紅色 | 玩具熊 |
黃色 | 童話書 |
綠色 | 彩筆 |
小明和媽媽購買了125元的商品,請你分析計算:
(1)小明獲得獎品的概率是多少?
(2)小明獲得童話書的概率是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)y= (x>0,k是常數(shù))的圖象經(jīng)過A(2,6),B(m,n),其中m>2.過點A作x軸垂線,垂足為C,過點B作y軸垂線,垂足為D,AC與BD交于點E,連結AD,DC,CB.
(1)若△ABD的面積為3,求k的值和直線AB的解析式;
(2)求證: = ;
(3)若AD∥BC,求點B的坐標.
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