【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC= ．

【答案】2
【解析】解：∵BD為⊙O的直徑， ∴∠BAD=∠BCD=90°，
∵∠BAC=120°，
∴∠CAD=120°﹣90°=30°，
∴∠CBD=∠CAD=30°，
又∵∠BAC=120°，
∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°，
∵AB=AC，
∴∠ADB=∠ADC，
∴∠ADB= ∠BDC= ×60°=30°，
∵AD=6，
∴在Rt△ABD中，BD=AD÷sin60°=6÷ =4 ，
在Rt△BCD中，DC= BD= ×4 =2 ．
所以答案是：2 ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用含30度角的直角三角形和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A、B（m+2，0）與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在該拋物線上，坐標(biāo)為（m，c），則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點(diǎn)B的切線交CD的延長線于E．
（1）求證：DA平分∠CDO；
（2）若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和（參考數(shù)據(jù)：π=3.1， =1.4， =1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）．

時(shí)間x（天）

1

30

60

90

每天銷售量p（件）

198

140

80

20


（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠DAC．
（1）猜想直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若CD=6，cos∠ACD= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC= ，點(diǎn)O為Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：
以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△AOB繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△A′O′B（得到A、O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、O′），并回答下列問題：
∠ABC= ， ∠A′BC= ， OA+OB+OC= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y=（x+1）（x﹣m）的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.m＜﹣1
B.﹣1＜m＜0
C.0＜m＜1
D.m＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算： ﹣（﹣1）2+（﹣2012）0
（2）因式分解：m3n﹣9mn．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則OE= ．

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