如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是弧AC的中點，求證：CD2=DE?DB。（6分）

略

試題考查知識點：圓的有關(guān)知識
思路分析：求比例關(guān)系一般要求助于相似
具體解答過程：
∵△ABC內(nèi)接于⊙O，D是弧AC的中點
∴∠ACD=∠CBD
∵∠CDE=∠BDC
∴△CDE∽△BDC
∴即CD2=DE·DB
試題點評：這是一道典型的圓與三角形結(jié)合的試題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•泰安）一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（　�。�
A．5πB．4π
C．3πD．2π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，內(nèi)接于圓，，，是圓的直徑， 交于點，連結(jié)，則等于
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點M，AE切⊙O于點A，交BC的延長線于點E，連接AC.

(1)若B=30°，AB=2，求CD的長；
(2)求證：AE2=EB·EC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個半圓，大半圓中長為16cm的弦平行于直徑，且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積為         cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖4， PA，PB分別為⊙O的切線，切點分別為A、B，PA=6，在劣弧AB(︵)上任取一點C，過C作⊙O的切線，分別交PA，PB于D，E，則△PDE的周長是  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，扇形OAB是圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長均為1厘米，則這個圓錐的底面半徑為             

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

李紅同學(xué)為了在新年晚會上表演節(jié)目,她利用半徑為40cm的扇形紙片制作成一個圓錐形紙帽（如  圖，接縫處不重疊），若圓錐底面半徑為10cm，那么這個圓錐的側(cè)面積是      cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD。

（1）P是優(yōu)弧CAD上一點（不與C、D重合），求證：∠CPD=∠COB；
（2）點P′在劣弧CD上（不與C、D重合）時，∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論。

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