【題目】 如圖,在 12×12 的正方形網(wǎng)格中,△TAB 的頂點分別為 T(1,1),A(2,3),B(4,2).

(1)以點 T(1,1)為位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1 的位似中心的同側(cè)將 TAB 放大為△TA′B′,放大后點 A,B 的對應(yīng)點分別為 A′,B′,畫出△TA′B′,并寫出點 A′,B′的坐標；

(2)在(1)中,若 C(a,b)為線段 AB 上任一點,寫出變化后點 C 的對應(yīng)點 C′的坐標。

【答案】（1）圖詳見解析，A′(4,7),B′(10,4)；（2）C′(3a2,3b2)

【解析】

根據(jù)題意直接在直角坐標系中畫圖，根據(jù)坐標變換可得到變換后點的坐標表達式.

(1)所畫圖形如下所示：點 A′,B′的坐標分別為：A′(4,7),B′(10,4)；

(2)變化后點 C 的對應(yīng)點 C′的坐標為：C′(3a2,3b2)或填C′(3(a1)+1,3(b1)+1).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將長方形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖1)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG(如圖2)；再展平紙片(如圖3)，則圖3中∠α的大小為()

A.30°B.25.5°C.20°D.22.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊BC與x軸重合，B、C對應(yīng)的橫坐標是一元二次方程的兩根，E是AD與y軸的交點，其縱坐標為2，過A、C作直線交y軸于F.

（1）求直線AF的解析式．

（2）M是BC上一點，其橫坐標為2，在坐標軸上，你能否找到一點P，使？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由.

（3）點Q是x軸上一動點，連接AQ,Q在運動過程中AQ+是否存在最小值？若存在，請求出AQ+最小值及Q的坐標；若不存在，請說明理由.

備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上一點，CD與⊙O相切于點E，AD⊥CD于點D．

（1）求證：AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°，求出圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,⊙O 是直角△ABC 的外接圓,∠ABC=90 ，AB=12，BC=5， 弦 BD=BA，BE 垂直 DC 的延長線于點 E，

（1）求證：∠BCA=∠BAD.

（2）求證：△ABC∽△DEB

（3）求 DE 的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A坐標為（4，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點為N，在x軸上找一點K，使CK+KN最小，并求出點K的坐標；

（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；

（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為點D,點E,BE、CD相交于點O.∠1=∠2,則圖中全等三角形共有( )

A. 4對B. 3對C. 2對D. 5對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：三角形紙片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是邊AC上一點．將三角形紙片折疊，使點B與點B′重合，折痕與BC、AB分別相交于E、F．設(shè)BE=x，

（1）若x=4，求B′C的長；

（2）當△AFB′是直角三角形時，求出x的值．

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