【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CD與⊙O相切于點(diǎn)E,ADCD于點(diǎn)D.

(1)求證:AE平分∠DAC;

(2)若AB=4,ABE=60°,求出圖中陰影部分的面積.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)

【解析】試題分析:(1)連接OE,可證得OEAD,則∠DAE=AEO=EAO,可得結(jié)論;

(2)由條件求得∠AOE=120°,容易求得AOE和扇形AOE的面積,利用面積差可求得陰影部分的面積.

試題解析:(1)證明:連接OE,如圖,

CD與⊙O相切于點(diǎn)E,

OECD,

ADCD,

OEAD,

∴∠DAE=AEO,

AO=OE,

∴∠AEO=OAE,

∴∠OAE=DAE,

AE平分∠DAC;

(2)OA=OB,

∴∠AEO=OAE=30°,

∴∠AOE=120°,

∴陰影部分的面積=S扇形AOE﹣SAOE

=S扇形AOESABE

=

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列圖形中,是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 正五邊形 D. 平行四邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)填表:

a

0.000 001

0.001

1

1 000

1 000 000

(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請(qǐng)用語(yǔ)言敘述這個(gè)規(guī)律:______________________________.

(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

①已知=1.442,則=__________,=__________;

②已知=0.076 96,則=__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形,若兩個(gè)小正方形的面積分別為S1S2,比較S1S2的大小( 。

A. S1S2 B. S1=S2 C. S1S2 D. 不能確定

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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中,點(diǎn)OAD上一動(dòng)點(diǎn)(4OA8),以O為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M,連接OM,過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BCN.

(1)求證:△ODM∽△MCN;

(2)設(shè)DM=x,OA=R,求R關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(3)在動(dòng)點(diǎn)O逐漸向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(OA逐漸增大)的過(guò)程中,△CMN的周長(zhǎng)如何變化?說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過(guò)(  ).

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A為某封閉圖形邊界的一定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)一周,設(shè)點(diǎn)P的時(shí)間為x,線段AP的長(zhǎng)為y,表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖所示,則該封閉圖形可能是( ).

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE.

(1)若∠AOC=76°,求∠BOF的度數(shù);

(2)若∠BOF=36°,求∠AOC的度數(shù);

(3)若|∠AOC﹣BOF|=α°,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOC和∠BOF的度數(shù).(用含的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)Px,y)先向左平移4個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)P′(1,2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。

A.2,6B.(﹣3,5C.(﹣3,1D.5,﹣1

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