Question

（2010•太原二模）（1）先化簡(jiǎn)

x2-2x

x+1

•(1+

1

x

)，然后請(qǐng)你自選一個(gè)合理的x值，求原式的值．
（2）已知在同一直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=

5

x

與拋物線y=x²+2x+c交于點(diǎn)A（-1，m），求拋物線的解析式．

Answer 1

分析：（1）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x=1代入計(jì)算即可求出值；
（2）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出A坐標(biāo)，將A坐標(biāo)代入拋物線解析式中求出c的值，即可確定出拋物線解析式．

解答：解：（1）原式=

x(x-2)

x+1

•

x+1

x

=x-2，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=1-2=-1；
（2）∵雙曲線y=

5

x

過(guò)點(diǎn)A（-1，m），
∴m=

5

-1

=-5，即A（-1，-5），
∵點(diǎn)A（-1，-5）在拋物線y=x²+2x+c上，
∴l(xiāng)-2+c=-5，
解得：c=-4，
則y=x²+2x-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．