【題目】如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x＝﹣2．關于下列結論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax2+bx＝0的兩個根為x1＝0，x2＝﹣4，其中正確的結論有（　　）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：∵拋物線開口向下，

∴a＜0，

∵，

∴b＝4a，ab＞0，

∴b﹣4a＝0，

∴①錯誤，④正確，

∵拋物線與x軸交于﹣4，0處兩點，

∴b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx＝0的兩個根為x1＝0，x2＝﹣4，

∴②⑤正確，

∵當x＝﹣3時y＞0，即9a﹣3b+c＞0，

∴③正確，

故正確的有②③④⑤．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2+x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C，過點C作x軸的平行線交拋物線于點P．連接AC．

（1）求點P的坐標及直線AC的解析式；

（2）如圖2，過點P作x軸的垂線，垂足為E，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OF，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接FA、FC．求AF+CF的最小值；

（3）如圖3，點M為線段OA上一點，以OM為邊在第一象限內(nèi)作正方形OMNG，當正方形OMNG的頂點N恰好落在線段AC上時，將正方形OMNG沿x軸向右平移，記平移中的正方形OMNG為正方形O′MNG，當點M與點A重合時停止平移．設平移的距離為t，正方形O′MNG的邊MN與AC交于點R，連接O′P、O′R、PR，是否存在t的值，使△O′PR為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC＝2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AC與⊙O相切于點A，點B為⊙O上一點，且OC⊥OB于點O，連接AB交OC于點D．

（1）求證：AC＝CD；

（2）若AC＝3，OB＝4，求OD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位800名職工積極參加向貧困地區(qū)學校捐書活動，為了解職工的捐書數(shù)量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工的捐書數(shù)量作為樣本，對他們的捐書數(shù)量進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用A、B、C、D、E表示，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，

由圖中給出的信息解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求這30名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)，寫出眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）估計該單位800名職工共捐書多少本？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣4經(jīng)過A（﹣3，0），B（5，﹣4）兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．

（1）求拋物線的表達式；

（2）求△ABC的面積；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得△ABM是直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移1個單位長度，然后繞原點旋轉180°得到拋物線y＝x2+5x+6．則原拋物線的頂點坐標是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ax2+ax+a（a≠0）交x軸于點A和點B（點A在點B左邊），交y軸于點C，連接AC，tan∠CAO＝3．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，D是第一象限的拋物線上一點，連接DB，將線段DB繞點D順時針旋轉90°，得到線段DE（點B與點E為對應點），點E恰好落在y軸上，求點D的坐標；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作x軸的垂線，垂足為H，點F在第二象限的拋物線上，連接DF交y軸于點G，連接GH，sin∠DGH＝，以DF為邊作正方形DFMN，P為FM上一點，連接PN，將△MPN沿PN翻折得到△TPN（點M與點T為對應點），連接DT并延長與NP的延長線交于點K，連接FK，若FK＝，求cos∠KDN的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將命題“在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”改寫成“已知……求證……”的形式，下列正確的是（ ）

A.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD.求證：AB=CD

B.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC.求證：AD=BC

C.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD.求證：弧AD=弧BC，AD=BC

D.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD.求證：弧AB=弧CD，AB=CD

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