【題目】某校為提高學(xué)生體考成績,對全校300名九年級學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩訓(xùn)練.為了解學(xué)生訓(xùn)練效果,學(xué)校體育組在九年級上學(xué)期開學(xué)初和學(xué)期末分別對九年級學(xué)生進(jìn)行一分種跳繩測試,學(xué)生成績均為整數(shù),滿分20分,大于18分為優(yōu)秀.現(xiàn)隨機(jī)抽取了同一部分學(xué)生的兩次成績進(jìn)行整理、描述和分析.(成績得分用x表示,共分成五組:Ax13,B.13x15,C.15x17D.17x19,E.19x20

開學(xué)初抽取學(xué)生的成績在D組中的數(shù)據(jù)是:1717,17,17,1718,18

學(xué)期末抽取學(xué)生成績統(tǒng)計表

學(xué)生成績

A

B

C

D

E

人數(shù)

0

1

4

5

a

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

開學(xué)初抽取學(xué)生成績

16

b

17

學(xué)期末抽取學(xué)生成績

18

18.5

19

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)直接寫出圖表中a、b的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

2)假設(shè)該校九年級學(xué)生都參加了兩次測試,估計該校學(xué)期末成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開學(xué)初成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加了多少?

3)小莉開學(xué)初測試成績16分,學(xué)期末測試成績19分,根據(jù)抽查的相關(guān)數(shù)據(jù),請選擇一個合適的統(tǒng)計量評價小莉的訓(xùn)練效果.

【答案】1a10,b17,補(bǔ)圖見解析;(2)該校學(xué)期末成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開學(xué)初成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加了90人;(3)從平均數(shù)看,小莉開學(xué)初測試成績等于開學(xué)初抽取學(xué)生成績的平均數(shù)16分,學(xué)期末測試成績19分高于學(xué)期末所抽取學(xué)生成績的平均數(shù)18分,因此小莉一分鐘跳繩練習(xí)達(dá)到良的效果;從中位數(shù)來看,小莉開學(xué)初測試成績16分低于開學(xué)初抽取學(xué)生成績的中位數(shù)17分,學(xué)期末測試成績19分高于學(xué)期末抽取學(xué)生成績的中位數(shù)18.5分,因此小莉一分鐘跳繩練習(xí)達(dá)到良的效果.

【解析】

1)由A的兩個統(tǒng)計圖上的數(shù)據(jù)得抽取的學(xué)生人數(shù),再用求得的總數(shù)減去學(xué)期末抽取學(xué)生成績統(tǒng)計表中A、B、CD的人數(shù)便可得E組的人數(shù)a的值,求出開學(xué)初抽取人數(shù)中成績由小到大位于最中間的數(shù)據(jù)或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)便為中位數(shù)b的值;

2)用總?cè)藬?shù)300乘以學(xué)期末優(yōu)秀學(xué)生數(shù)的百分比與開學(xué)初優(yōu)秀學(xué)生數(shù)的百分比之差,便可得該校學(xué)期末成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開學(xué)初成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加的人數(shù);

3)可比較再次測試成績的中位數(shù)或平均數(shù),進(jìn)而得出小莉成績上升情況的總結(jié).

解:(1)開學(xué)初抽取的學(xué)生總數(shù)為:,

a20014510

開學(xué)初抽取學(xué)生中B組人數(shù)為:2023474,

由此可知開學(xué)初所抽取學(xué)生的成績A、B、C組共有2+3+49人,則將所抽取的20人的成績由小到大排列,位于第10位和第11位的成績都位于D組,

D組中的數(shù)據(jù)是:17,17,17,17,17,18,18

∴中位數(shù)b

補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下:

2)根據(jù)題意得,,

答:該校學(xué)期末成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)比開學(xué)初成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)增加了90人;

3)從平均數(shù)看,小莉開學(xué)初測試成績等于開學(xué)初抽取學(xué)生成績的平均數(shù)16分,學(xué)期末測試成績19分高于學(xué)期末所抽取學(xué)生成績的平均數(shù)18分,因此小莉一分鐘跳繩練習(xí)達(dá)到郎的效果;

從中位數(shù)來看,小莉開學(xué)初測試成績16分低于開學(xué)初抽取學(xué)生成績的中位數(shù)17分,學(xué)期末測試成績19分高于學(xué)期末抽取學(xué)生成績的中位數(shù)18.5分,因此小莉一分鐘跳繩練習(xí)達(dá)到郎的效果.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點(diǎn)是線段上與點(diǎn)不重合的一點(diǎn),且繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角得到繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)角得到,連接


1)如圖1,當(dāng)時,求的度數(shù);

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)的延長線上時,求證: ;

3)如圖3,過的中點(diǎn),過的中點(diǎn), 交于點(diǎn),連接,若,求的長度.

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【題目】已知,,點(diǎn)在線段上,是直線上一點(diǎn).

(1)如圖1,若,點(diǎn)的延長線上,且.求證:

(2)如圖2,若,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,點(diǎn)上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn),不重合),矩形的頂點(diǎn),分別在,上.探究的關(guān)系,并給出證明;

(3)(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)滿足什么條件時,線段的長最短?(直接給出結(jié)論,不必說明理由)

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(1)yx的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式);

(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤的最大值.

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【題目】二次函數(shù)yax2+bx+ca,b,c為常數(shù),a0,c0)的自變量x與函數(shù)值y的部分對應(yīng)值如表:

x

1

0

1

2

3

yax2+bx+c

p

t

n

t

0

有下列結(jié)論:①b0;關(guān)于x的方程ax2+bx+c0的兩個根是03;③p+2t0;④mam+b)≤﹣4acm為任意實(shí)數(shù)).其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E為線段BO上一點(diǎn),連接CE,將CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CF,連接EFCD于點(diǎn)G

1)若AB4,BE,求△CEF的面積.

2)如圖2,線段FE的延長線交AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)FFMCD于點(diǎn)M,求證:BH+MGBE;

3)如圖3,點(diǎn)E為射線OD上一點(diǎn),線段FE的延長線交直線CD于點(diǎn)G,交直線AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)FFM垂直直線CD于點(diǎn)M,請直接寫出線段BH、MG、BE的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,內(nèi)接于,的直徑,過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn),上一點(diǎn),點(diǎn)分別位于直徑異側(cè),連接,,且

1)求證:

2)求證:;

3)過點(diǎn),垂足為點(diǎn),若,求的值.

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【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)分別在平行四邊形的邊、上,頂點(diǎn)、在平行四邊形的對角線上.

1)求證:

2)若中點(diǎn),,求線段的長.

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1)已知需加固的大壩長為120米,求需要填方多少立方米;

2)求新大壩背水面DE的坡度.(計算結(jié)果保留根號)

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