Question

【題目】甲、乙兩家櫻桃采摘園的品質(zhì)相同，銷售價格也相同，“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費用為y1（元），在乙采摘園所需總費用為y2（元），圖中折線OAB表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克_____元；

（2）求y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在圖中畫出y1與x的函數(shù)圖象，若某人想在“五一期間”采摘櫻桃25千克，那么甲、乙哪個采摘園較為優(yōu)惠？請說明理由．

Answer 1

【答案】30

【解析】（1）根據(jù)單價=總價÷數(shù)量，即可求出甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格；

（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系結(jié)合函數(shù)圖象，即可求出y1、y2與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）畫出y1與x的函數(shù)圖象，再將x=25分別代入y1、y2中求出y值，比較后即可得出結(jié)論．

解：（1）300÷10=30（元/千克）．

故答案為：30．

（2）根據(jù)題意得：y1=30×0.6x+50=18x+50；

當(dāng)0≤x≤10時，y2=30x；

當(dāng)x＞10時，y2=300+（x﹣10）=15x+150．

∴y1=18x+50，y2=．

（3）畫出y1與x的函數(shù)圖象，如圖所示．

當(dāng)x=25時，y1=18x+50=500，y2=15x+150=525，

∵500＜525，

∴選擇甲采摘園較為優(yōu)惠．