【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,形狀相同的拋物線的頂點(diǎn)在直線上,其對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2,3,5,18,13,…,根據(jù)上述規(guī)律,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________.
【答案】
【解析】
根據(jù)A(-3,0),B(0,1)的坐標(biāo)求直線AB的解析式為,根據(jù)橫坐標(biāo)的變化規(guī)律可知,C8的橫坐標(biāo)為55,代入直線AB的解析式中,可求縱坐標(biāo).
解:設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,(k≠0),
∵A(-3,0),B(0,1),
,
解得,
∴直線AB的解析式為;
∵對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2,3,5,8,13,…,
觀察發(fā)現(xiàn):每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和,
∴拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為55,
當(dāng)x=55時(shí),
∴拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】象棋是棋類益智游戲,中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史,由于用具簡(jiǎn)單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng).李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲.李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上,其中有兩個(gè)“兵”、一個(gè)“馬”、一個(gè)“士”,張萌隨機(jī)從這四枚棋子中摸一枚棋子,記下正漢字,然后再從剩下的三枚棋子中隨機(jī)摸一枚.
(1)求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率;
(2)游戲規(guī)定:若張萌兩次摸到的棋子中有“士”,則張萌勝;否則,李凱勝.請(qǐng)你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017內(nèi)蒙古通遼市)如圖,物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng),單擺左右擺動(dòng)中,在OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°,在OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,點(diǎn)A比點(diǎn)B高7cm.求:
(1)單擺的長(zhǎng)度(≈1.7);
(2)從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(π≈3.1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣(x+1)(x﹣9)與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn),D為頂點(diǎn),連結(jié)AC,BC.點(diǎn)P是該拋物線在第一象限內(nèi)上的一點(diǎn).過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)E,連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F,則的最大值為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在⊙O中,弦AC⊥弦BD,垂足為H,連接BC,過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E,DE交AC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,求證:BD平分∠ADF;
(2)如圖2,連接OC,若AC=BC,求證:OC平分∠ACB;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AB,過點(diǎn)D作DN∥AC交⊙O于點(diǎn)N,若AB=3,DN=9.求sin∠ADB的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸正半軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),與軸交于點(diǎn).
(1)利用直尺和圓規(guī),作出拋物線的對(duì)稱軸(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若是等腰直角三角形,且其腰長(zhǎng)為3,求的值;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),則的最小值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某農(nóng)戶計(jì)劃用長(zhǎng)12m的籬笆圍成一個(gè)“日”字形的生物園飼養(yǎng)兩種不同的家禽,生物園的一面靠墻,且墻的可利用長(zhǎng)度最長(zhǎng)為7m.
(1)若生物園的面積為9m2,則這個(gè)生物園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為多少?
(2)若要使生物園的面積最大,該怎樣圍?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題發(fā)現(xiàn):
(1)如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=kAC(k>1),D是AB上一點(diǎn),DE∥BC,則BD,EC的數(shù)量關(guān)系為 .
類比探究
(2)如圖2,將△AED繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為a(0°<a<90°),連接CE,BD,請(qǐng)問(1)中BD,EC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?說明理由
拓展延伸:
(3)如圖3,在(2)的條件下,將△AED繞點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為a(a>90°).直線BD,CE交于F點(diǎn),若AC=1,AB=,則當(dāng)∠ACE=15°時(shí),BFCF的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,是的中點(diǎn),是的中點(diǎn),過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,,求菱形的面積.
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