【題目】某縣教育局為了對(duì)該區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行檢查,對(duì)該區(qū)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行摸底,為了解摸底的情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下,請(qǐng)將有關(guān)問題補(bǔ)充完整.
收集數(shù)據(jù):隨機(jī)抽取學(xué)校與學(xué)校的各20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(單位:分)進(jìn)行
學(xué)校 | 91 | 89 | 77 | 86 | 71 | 31 | 97 | 93 | 72 | 91 |
81 | 92 | 85 | 85 | 95 | 88 | 88 | 90 | 44 | 91 | |
學(xué)校 | 84 | 93 | 66 | 69 | 76 | 87 | 77 | 82 | 85 | 88 |
90 | 88 | 67 | 88 | 91 | 96 | 68 | 97 | 59 | 88 |
整理、描述數(shù)據(jù):按如下數(shù)據(jù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)
分段 學(xué)校 | 30≤x≤39 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
學(xué)校 | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
學(xué)校 |
分析數(shù)據(jù):兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:
統(tǒng)計(jì)量 學(xué)校 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
學(xué)校 | 81.85 | 88 | 91 | 268.43 |
學(xué)校 | 81.95 | 86 | m | 115.25 |
得出結(jié)論:
:若學(xué)校有800名八年級(jí)學(xué)生,估計(jì)這次考試成績(jī)80分以上(包含80分)人數(shù)為多少人?
:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),推斷出哪所學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高,并說明理由.(至少?gòu)膬蓚(gè)不同的角度說明推斷的合理性)
【答案】整理數(shù)據(jù):,0,0,1,4,2,8,5;分析數(shù)據(jù):88;得出結(jié)論:a、600;b、詳見解析(答案不唯一)
【解析】
整理數(shù)據(jù):依據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù),即可得到B校各分?jǐn)?shù)段的人數(shù);
分析數(shù)據(jù):根據(jù)眾數(shù)的概念即可得到眾數(shù)的大;
得出結(jié)論:依據(jù)A學(xué)?荚嚦煽(jī)80分以上人數(shù)所占的百分比,即可得到有800名初二學(xué)生中這次考試成績(jī)80分以上人數(shù);
從平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)的角度分析,即可得到哪個(gè)學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平較高.
整理、描述數(shù)據(jù):
分段 | 30≤x≤39 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
A | 1 | 1 | 0 | 0 | 3 | 7 | 8 |
B | 0 | 0 | 1 | 4 | 2 | 8 | 5 |
故答案為:0,0,1,4,2,8,5;
分析數(shù)據(jù):
經(jīng)統(tǒng)計(jì),B校的數(shù)據(jù)中88出現(xiàn)的次數(shù)最多,故表格中m的值是88.
故答案為:88;
得出結(jié)論:
若A學(xué)校有400名初二學(xué)生,估計(jì)這次考試成績(jī)80分以上人數(shù)為:
(人).
答:估計(jì)這次考試成績(jī)80分以上(包含80分)人數(shù)為600人
(1)學(xué)校的中位數(shù)與眾數(shù)都比學(xué)校的高,因此學(xué)校的成績(jī)比學(xué)校的學(xué)生成績(jī)好.
(2)根據(jù)表格可知,學(xué)校的成績(jī)的平均數(shù)高于學(xué)校,學(xué)校的方差高于學(xué)校成績(jī)的方差,因此說明學(xué)校的成績(jī)好于學(xué)校.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+b分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),四邊形ABCD是正方形.
(1)填空:b= ;
(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使得以O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若不存在,請(qǐng)說明理由;若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,⊙O是△ABC的外接圓,CD與⊙O相切于點(diǎn)C,點(diǎn)P是劣弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),連結(jié)PA、PB、PC.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時(shí),試判斷△APC與△CBA是否全等,請(qǐng)說明理由;
(3)填空:當(dāng)的度數(shù)為_________時(shí),四邊形ABCD是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校將舉辦“心懷感恩·孝敬父母”的活動(dòng),為此,校學(xué)生會(huì)就全校1 000名同學(xué)暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間,隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)本次調(diào)查抽取的人數(shù)為_______,估計(jì)全校同學(xué)在暑假期間平均每天做家務(wù)活的時(shí)間在40分鐘以上(含40分鐘)的人數(shù)為_______;
(2)校學(xué)生會(huì)擬在表現(xiàn)突出的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中,隨機(jī)抽取兩名同學(xué)向全校匯報(bào).請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果,并求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線的最低點(diǎn)為 D(0,2)
(1)求 m, n 的值
(2)直線 y=kx+4 交 y 軸于點(diǎn) F,與拋物線交于 A,B 兩點(diǎn),直線 AD 交 x 軸于點(diǎn) P.
①求證:BP//y 軸
②作 BQ⊥AD 交 y 軸于點(diǎn) Q,求證:對(duì)于每個(gè)給定的實(shí)數(shù) k,四邊形 FQPB 均為平行四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),且,連接,作線段的垂直平分線交直線于點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=2,CD=1,以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E,連接BD,則陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖形在第一象限相交于點(diǎn)A(1,﹣k+4).
(1)試確定這兩函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo),并求△AOB的面積;
(3)根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是☉的直徑,為☉上一點(diǎn),是半徑上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合),過點(diǎn)作射線,分別交弦,于兩點(diǎn),過點(diǎn)的切線交射線于點(diǎn).
(1)求證:.
(2)當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí),
①若,判斷以為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊四邊形,并說明理由;
②若,且,則_________.
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