如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，BC=4cm，∠A=30°，則△OBC的面積為    cm2．
【答案】分析：先由圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，過點O作OD⊥BC于點D，則BD=BC=2cm，∠BOD=∠COD=∠BOC，
再由tan∠BOD=求出OD的長，故可得出結(jié)論．
解答：解：∵△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A=30°，
∴∠BOC=2∠A=2×30°=60°，
過點O作OD⊥BC于點D，則BD=BC=2cm，∠BOD=∠BOC=×60°=30°，
∴tan∠BOD===，解得OD=2，
∴S△OBC=BC•OD=×4×2=4cm2．
故答案為：4．
點評：本題考查的是圓周角定理及垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線，從AB上一點E作AB的垂線交AC的延長線于F，若
AB
AF
=
AE
AC
．
求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•玉林）如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是
①②③
①②③
．（把所有正確的結(jié)論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點E在AC的延長線上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=
120
120
度．

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