【題目】如圖，△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，則△ABC與△A′B′C′的面積比為

【答案】25：9
【解析】解：過A作AD⊥BC于D，過A′作A′D′⊥B′C′于D′，
∵△ABC與△A′B′C′都是等腰三角形，
∴∠B=∠C，∠B′=∠C′，BC=2BD，B′C′=2B′D′，
∴AD=ABsinB，A′D′=A′B′sinB′，BC=2BD=2ABcosB，B′C′=2B′D′=2A′B′cosB′，
∵∠B+∠B′=90°，
∴sinB=cosB′，sinB′=cosB，
∵S△BAC= ADBC= ABsinB2ABcosB=25sinBcosB，
S△A′B′C′= A′D′B′C′= A′B′cosB′2A′B′sinB′=9sinB′cosB′，
∴S△BAC：S△A′B′C′=25：9，
故答案為：25：9．
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，∠B′=∠C′，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到AD=ABsinB，A′D′=A′B′sinB′，BC=2BD=2ABcosB，B′C′=2B′D′=2A′B′cosB′，然后根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】李明為好友制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，在六個(gè)面上各有一字，連起來就是“祝取得好成績”，其中“�！钡膶�(duì)面是“得”，“成”的對(duì)面是“績”，則它的平面展開圖可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A是函數(shù)y1= （x＜0）圖象上一點(diǎn)，AO的延長線交函數(shù)y2= （x＞0，k＜0）的y2圖象于點(diǎn)B，BC⊥x軸，若S△ABC= ，求函數(shù)y2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年中考，阜陽市某區(qū)計(jì)劃在4月中旬的某個(gè)周二至周四這3天進(jìn)行理化加試．王老師和朱老師都將被邀請(qǐng)當(dāng)監(jiān)考老師，王老師隨機(jī)選擇2天，朱老師隨機(jī)選擇1天當(dāng)監(jiān)考老師．
（1）求王老師選擇周二、周三這兩天的概率是多少？
（2）求王老師和朱老師兩人同一天監(jiān)考理化加試的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=x2﹣2mx﹣3，有下列結(jié)論： ①它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
②如果當(dāng)x≤﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m=﹣1；
③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn)，則m=1；
④如果當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=8時(shí)的函數(shù)值相等，則m=5．
其中一定正確的結(jié)論是 ． （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣3，4）、B（﹣3，0）、C（﹣1，0）．以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)B．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥CD交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？
（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，在矩形ABCD內(nèi)（包括其邊界）是否存在點(diǎn)H，使以B，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)菱形的周長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A，B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，直線y=﹣x+3經(jīng)過點(diǎn)C，與x軸相交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)E，PE與線段CD相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，連接EF，過點(diǎn)G作EF的垂線，與y軸相交于點(diǎn)M，連接ME，MD，設(shè)△MDE的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)B作直線GM的垂線，垂足為點(diǎn)K，若BK=OD，求：t值及點(diǎn)P到拋物線對(duì)稱軸的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是假命題的是（ ）
A.三角形的內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等
B.三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
C.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，若|a|≤|b|，則a≤b
D.對(duì)于實(shí)數(shù)x，若 =x，則x≥0

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣8，6），直線BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，將四邊形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度得到四邊形OA′B′C′，此時(shí)直線OA′、直線B′C′分別與直線BC相交于點(diǎn)P、Q．

（1）四邊形OABC的形狀是 ， 當(dāng)α=90°時(shí)， 的值是 ．
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí)，求 的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在BC的延長線上時(shí)，求△OPB′的面積．

（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)0°＜α≤180°時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP= BQ？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案