【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示:
(1)用“>”、“=”或“<”填空:︱b︱ ︱c︱;—a c.
(2)化簡:|b-c|-|b-a|+|a+c|.
【答案】(1) >,< ;(2) 2c.
【解析】
(1)由數(shù)軸上點的位置關(guān)系,可知b<a<0<c,︱b︱>︱c︱>︱a︱,據(jù)此可判斷大小關(guān)系;
(2)由數(shù)軸上點的位置關(guān)系,可得b-c<0,b-a<0,a+c>0,根據(jù)正數(shù)的絕對值等于它本身,負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),去掉絕對值化簡即可.
(1)由數(shù)軸上點的位置關(guān)系,可知b<a<0<c,︱b︱>︱c︱>︱a︱,
∴︱b︱>︱c︱,—a<c.
(2)由數(shù)軸上點的位置關(guān)系,可得b-c<0,b-a<0,a+c>0,
∴|b-c|=c-b, |b-a|= a-b,|a+c|= a+c,
∴|b-c|-|b-a|+|a+c|=(c-b)-(a-b)+(a+c)= c-b-a+b+a+c=2c.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:
在數(shù)軸上,點 A 在原點 0 的左邊,距離原點 4 個單位長度,點 B 在原點的右邊,點 A 和點 B 之間的距離為 14個單位長度.
(1)點 A 表示的數(shù)是 ,點 B 表示的數(shù)是 ;
(2)點 A、B 同時出發(fā)沿數(shù)軸向左移動,速度分別為 1 個單位長度/秒,3 個單位長度/秒,經(jīng)過多少秒,點 A 與點 B重合?
(3)點 M、N 分別從點 A、B 出發(fā)沿數(shù)軸向右移動,速度分別為 1 個單位長度/秒、2 個單位長度/秒,點 P 為 ON 的中點,設(shè) OP-AM 的值為 y,在移動過程中,y 值是否發(fā)生變化?若不變,求出 y 值;若變化,說明理由.
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 形如的方程稱為一元二次方程
B. 方程是一元二次方程
C. 方程的常數(shù)項為0
D. 一元二次方程中,二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項都不能為0
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【題目】如圖,拋物線分別交x軸于點A,B(點A在點B的左側(cè)),交y軸于點C,D為線段AB上一點,連接CD,作點B關(guān)于CD的對稱點B′,連接AB′,B′D .
(1)求點A,B的坐標(biāo).
(2)當(dāng)點B′落坐標(biāo)軸上時,求點D的坐標(biāo).
(3)在點D的運動過程中,△AB′D 的內(nèi)角能否等于45°,若能,求此時點B′的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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【題目】已知代數(shù)式A=x2+xy+2y-1,B=2x2-xy
(1)若(x+1)2+|y-2|=0,求2A-B的值;
(2)若2A-B的值與y的取值無關(guān),求x的值.
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【題目】某地 2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”,投入資金20萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加 .2018 年在 2016 年的基礎(chǔ)上增加了8.8萬元.
(1)從2016年到2018年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?
(2)若投入資金的年增長率繼續(xù)保持不變,預(yù)計2019年將投入資金多少萬元?
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【題目】如圖,D,E是△ABC中AB,BC邊上的點,且DE∥AC,∠ACB角平分線和它的外角的平分線分別交DE于點G和H.則下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 若BG∥CH,則四邊形BHCG為矩形
B. 若BE=CE時,四邊形BHCG為矩形
C. 若HE=CE,則四邊形BHCG為平行四邊形
D. 若CH=3,CG=4,則CE=2.5
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【題目】某高中為使高一1200名新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有多少?
(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補充完整。
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大。
(4)求該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).
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