【題目】如圖,點內(nèi)任意一點,,點與點關(guān)于射線對稱,點與點關(guān)于射線對稱,連接于點,交于點,當的周長是5時,的度數(shù)是______度.

【答案】30

【解析】

根據(jù)軸對稱得出OAPC的垂直平分線,OBPD的垂直平分線,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出,,PE=CEOP=OC=5cm,PF=FD,OP=OD=5cm,求出△COD是等邊三角形,即可得出答案.

解:如圖示:連接OC,OD,


∵點P與點C關(guān)于射線OA對稱,點P與點D關(guān)于射線OB對稱,
OAPC的垂直平分線,OBPD的垂直平分線,
OP=5cm
,,PE=CEOP=OC=5cm,PF=FDOP=OD=5cm,
∵△PEF的周長是5cm,
PE+EF+PF=CE+EF+FD=CD=5cm,
CD=OD=OD=5cm,
∴△OCD是等邊三角形,
∴∠COD=60°,

故答案為:30

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié),全國各地舉行了豐富多彩的紀念活動,為了繼承傳統(tǒng),減緩學生考前的心理壓力,某班學生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置,規(guī)則:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢相同則再決勝負.

(1)用列表或畫樹狀圖法,列出甲、乙兩隊手勢可能出現(xiàn)的情況;

(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎?請說明理由.

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【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn),每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):y=﹣10x+500,在銷售過程中銷售單價不低于成本價,而每件的利潤不高于成本價的60%

1)設(shè)小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍.

2)當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?

3)如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線的頂點坐標為M1,4),且經(jīng)過點N23),與x軸交于A、B兩點(點A在點B左側(cè)),與y軸交于點C

1)求拋物線的解析式;

2)若直線y=kx+t經(jīng)過CM兩點,且與x軸交于點D,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;

3)點P在拋物線的對稱軸x=1上運動,請?zhí)剿鳎涸?/span>x軸上方是否存在這樣的P點,使以P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點,并且與直線CD相切?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】張叔叔購買了甲,乙兩種蘋果樹苗,分別花了 3500 元和 2500 元.已知甲樹苗單價比乙樹苗單價貴 2 元.

1)若兩種樹苗購買的棵數(shù)一樣多,求乙樹苗的單價;

2)若第二次購買兩種樹苗共 1100 棵,且購買兩種樹苗的總費用不超過 6000 元,根據(jù)(1)中兩種樹苗的單價,求第二次至少購買了多少棵乙樹苗?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:在△ABC中,∠C90°,AD是∠BAC的平分線,DEABE,FAC上,BDDF,

1)證明:CFEB

2)證明:ABAF+2EB

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商品交易會上,一商人將每件進價為 5 元的紀念品,按每件 9 元出售,每天可售出 32件.他想采用提高售價的辦法來增加利潤,經(jīng)試驗,發(fā)現(xiàn)這種紀念品每件提價 2 元,每天的銷售量會減少 8 件.

(1)當售價定為多少元時,每天的利潤為 140 元?

(2)寫出每天所得的利潤 y(元)與售價 (元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,每件售價定為多少元,才能使一天所得的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=(售價-進價)×售出件數(shù))

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,已知ABC三個頂點分別為A﹣12)、B2,1)、C4,5).

1)畫出ABC關(guān)于x對稱的A1B1C1;

2)以原點O為位似中心,在x軸的上方畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2,并求出A2B2C2的面積.

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【題目】在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,建立如圖所示的平面直角坐標系△ABC是格點三角形(頂點在網(wǎng)格線的交點上)

1)先作△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的,再把向上平移4個單位長度得到

2△ABC可以經(jīng)過一次旋轉(zhuǎn)變換得到,旋轉(zhuǎn)角的大小為多少?寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標.

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