【題目】自主學(xué)習(xí),請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程.

解一元二次不等式:x2﹣5x0.

解:設(shè)x2﹣5x=0,解得:x1=0,x2=5,則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)和(5,0).畫(huà)出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象(如圖所示),由圖象可知:當(dāng)x0,或x5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方,此時(shí)y0,即x2﹣5x0,所以,一元二次不等式x2﹣5x0的解集為:x0或x5.

通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí),按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題:

(1)上述解題過(guò)程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 .(只填序號(hào))

①轉(zhuǎn)化思想 ②分類(lèi)討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想

(2)一元二次不等式x2﹣5x0的解集為

(3)用類(lèi)似的方法寫(xiě)出一元二次不等式的解集:x2﹣2x﹣30.

【答案】(1)①,③(2)0x5(3)x﹣1或x3

【解析】

試題分析:(1)上述解題過(guò)程中,滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的①和③;

故答案為:①,③;

(2)由圖象可知:當(dāng)0x5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸下方,

此時(shí)y0,即x2﹣5x0,

一元二次不等式x2﹣5x0的解集為:0x5;

故答案為:0x5.

(3)設(shè)x2﹣2x﹣3=0,

解得:x1=3,x2=﹣1,

拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)和(﹣1,0).

畫(huà)出二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的大致圖象(如圖所示),

由圖象可知:當(dāng)x﹣1,或x3時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方,

此時(shí)y0,即x2﹣2x﹣30,

一元二次不等式x2﹣2x﹣30的解集為:x﹣1或x3.

故答案為x﹣1或x3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)當(dāng)CBD是等邊三角形時(shí),旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)是 (a為銳角時(shí));

(3)如圖②,設(shè)EF與BC交于點(diǎn)G,當(dāng)EG=CG時(shí),求點(diǎn)G的坐標(biāo);

(4)如圖③,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=90°時(shí),請(qǐng)判斷矩形EDCF的對(duì)稱(chēng)中心H是否在以C為頂點(diǎn),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的拋物線上.

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