Question

今年春，我市有四名同學(xué)不幸被確診為白血病，得知消息，某校師生踴躍捐款．為了籌得更多善款，學(xué)校再次組織了“有獎募捐，奉獻(xiàn)愛心”活動．辦法如下：在兩個不透明的紙箱內(nèi)，各放有除顏色不同，其他都一樣的6個小球，其中甲箱內(nèi)有1個紅球，2個黃球，3個綠球；乙箱內(nèi)有3個紅球，2個黃球，1個綠球，參與捐款學(xué)生每次捐10元后，可在兩個紙箱內(nèi)各摸一個小球，若兩個小球顏色相同，獎勵一支水簽筆（獎勵物品學(xué)校提供），每名學(xué)生最多捐3次．通過這次活動，共籌得愛心款64000元．根據(jù)學(xué)生捐款次數(shù)，學(xué)生會同學(xué)將總款額分成3類，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．
（1）求每次參加捐款獲水簽筆獎勵的概率（用列表法或作樹形圖法）；
（2）求該校共有多少名學(xué)生參與了這次捐款活動；
（3）根據(jù)捐款次數(shù)不同，將參加捐款的學(xué)生人數(shù)用條形統(tǒng)計圖繪制出來．

Answer 1

分析：（1）列表列舉出所有的情況數(shù)，再根據(jù)概率的求法計算即可解答．
（2）根據(jù)捐款數(shù)的不同求出捐款不同數(shù)的人數(shù)，再相加即可解答．
（3）求出捐款不同次數(shù)的人數(shù)，再畫圖即可解答．

解答：解：（1）

第一個結(jié)果 第二個	紅	黃	黃	綠	綠	綠
紅	（紅、紅）	（黃、紅）	（黃、紅）	（綠、紅）	（綠、紅）	（綠、紅）
紅	（紅、紅）	（黃、紅）	（黃、紅）	（綠、紅）	（綠、紅）	（綠、紅）
紅	（紅、紅）	（黃、紅）	（黃、紅）	（綠、紅）	（綠、紅）	（綠、紅）
黃	（紅、黃）	（黃、黃）	（黃、黃）	（綠、黃）	（綠、黃）	（綠、黃）
黃	（紅、黃）	（黃、黃）	（黃、黃）	（綠、黃）	（綠、黃）	（綠、黃）
綠	（紅、綠）	（黃、綠）	（黃、綠）	（綠、綠）	（綠、綠）	（綠、綠）

∴P（獲水簽筆）=

5

18

…（5分）

（2）捐款人數(shù)
64000×37.5%÷20+64000×56.25%÷30+64000×（1-37.5%-56.25）÷10=2800（人）…（9分）

（3）如圖：

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．