Question

【題目】某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺，和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元，若購進(jìn)電腦機(jī)箱兩臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．
（1）每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是多少元？
（2）該經(jīng)銷商計劃購進(jìn)這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元，根據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱，液晶顯示器一臺分別可獲得10元和160元，改經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲得利潤不少于4100元，試問：該經(jīng)銷商有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)每臺電腦機(jī)箱進(jìn)價為x元、每臺液晶顯示器的進(jìn)價為y元．

根據(jù)題意得： ，

解得： ．

答：設(shè)每臺電腦機(jī)箱進(jìn)價為60元、每臺液晶顯示器的進(jìn)價為800元

（2）

解：設(shè)購買電腦機(jī)箱x臺，則購買液晶顯示器（50﹣x）臺．

根據(jù)題意得： ．

解得：24≤x≤26．

經(jīng)銷商共有三種進(jìn)貨方案：①購買電腦機(jī)箱24臺，購買液晶顯示器26臺；②購買電腦機(jī)箱25臺，購買液晶顯示器25臺；③購買電腦機(jī)箱26臺，購買液晶顯示器24臺．

第①種進(jìn)貨方案獲利最大，最大利潤=10×24+160×26=4400元

【解析】（1）設(shè)每臺電腦機(jī)箱進(jìn)價為x元、每臺液晶顯示器的進(jìn)價為y元，然后根據(jù)購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺，和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元，購進(jìn)電腦機(jī)箱兩臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元列出組求解即可；（2）設(shè)購買電腦機(jī)箱x臺，則購買液晶顯示器（50﹣x）臺，然后根據(jù)兩種商品的資金不超過22240元，且利潤不少于4100元列不等式組求解，從而可求得x的范圍，然后根據(jù)x的取值范圍可確定出進(jìn)貨方案，并求得最大利潤．