【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示-5,點(diǎn)B表示10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

(1)當(dāng)t 秒時(shí),P,Q兩點(diǎn)相遇,求出相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),PQ兩點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度,并求出此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù).

【答案】(1)5,對(duì)應(yīng)數(shù)為0;(2)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1或1.

【解析】

1)由題意可知運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)為-5+t,Q點(diǎn)表示的數(shù)為10-2t,若P、Q相遇,則P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)相等,由此可得關(guān)于t的方程,解方程即可求得答案;

2)分相遇前相距3個(gè)單位長(zhǎng)度與相遇后相距3個(gè)單位長(zhǎng)度兩種情況分別求解即可得.

1)由題意可知運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)P點(diǎn)表示的數(shù)為-5+tQ點(diǎn)表示的數(shù)為10-2t;

P,Q兩點(diǎn)相遇,則有

-5+t=10-2t

解得:t=5,

-5+t=-5+5=0

即相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0,

故答案為:5;相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0;

2)若P、Q兩點(diǎn)相遇前距離為3,則有

t+2t+3=10-(-5)

解得:t=4,

此時(shí)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為:-5+t=-5+4=-1;

P、Q兩點(diǎn)相遇后距離為3,則有

t+2t-3=10-(-5),

解得:t=6,

此時(shí)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為:-5+t=-5+6=1;

綜上可知,當(dāng)t46時(shí),PQ兩點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-11.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成、、、個(gè)區(qū), 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形, 區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形.

(1)列式表示每個(gè)區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);

(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng),并將式子化簡(jiǎn);

(3)如果, ,求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積.

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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,AOD=120°,FOODOE平分∠BOD

(1)求∠EOF的度數(shù);

(2)試說明OB平分∠EOF

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【題目】一項(xiàng)工程,甲乙兩人合作需要8天完成任務(wù),若甲單獨(dú)做需要12天完成任務(wù).

(1)若甲乙兩人一起做6天,剩下的由甲單獨(dú)做,還需要幾天完成?

(2)若甲乙兩人一起做4天,剩下的由乙單獨(dú)做,還需要幾天完成?

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【題目】計(jì)算:

(1)41(2)0+3÷;

(2)(π-3)0()2+4×21;

(3)()1+(π-2018)0(1)2019.

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,點(diǎn)D、E分別為邊AC、BC上的點(diǎn),且DE為⊙O的切線,若△ABC的周長(zhǎng)為25,BC的長(zhǎng)是9,則△ADE的周長(zhǎng)是( 。

A.7
B.8
C.9
D.16

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2),點(diǎn)Cx軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)Cx軸上移動(dòng)時(shí),始終保持△ACP是等邊三角形(點(diǎn)A、C、P按逆時(shí)針方向排列);當(dāng)點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)O時(shí),得到等邊三角形AOB(此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合).

初步探究

(1)寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)   

(2)點(diǎn)Cx軸上移動(dòng)過程中,當(dāng)?shù)冗吶切?/span>ACP的頂點(diǎn)P在第三象限時(shí),連接BP,求證:△AOC≌△ABP.

深入探究

(3)當(dāng)點(diǎn)Cx軸上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng).探究點(diǎn)P在怎樣的圖形上運(yùn)動(dòng),請(qǐng)直接寫出結(jié)論;并求出這個(gè)圖形所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

拓展應(yīng)用

(4)點(diǎn)Cx軸上移動(dòng)過程中,當(dāng)△POB為等腰三角形時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo).

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【題目】如圖,PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)E,分別交PA、PB于點(diǎn)C、D.若PA、PB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣1=0的兩個(gè)根,求△PCD的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ADABC的中線,BEABD的中線.

1ABE=15°,BAD=40°,求∠BED的度數(shù);

2作圖:在BED中作出BD邊上的高EF;BE邊上的高DG

3)若ABC的面積為40,BD=5,則BDE BD邊上的高EF為多少?若BE=6,求BEDBE邊上的高DG為多少?

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