【題目】請(qǐng)選用適合的方法解下列解方程或方程組
(1)4x+3=2(x﹣1)+1
(2)
(3)
(4)
(5)
(6) .
【答案】(1)x=-2;(2)x=3.2;(3)x=3.4;(4);(5);(6) .
【解析】試題分析:(1)去括號(hào)后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1即可;(2)去分母、去括號(hào)后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1即可;(3)去分母、去括號(hào)后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng),系數(shù)化為1即可;(4)用加減消元法解方程組即可;(5)用加減消元法解方程組即可;(6)整理方程組后用加減法消元法解方程即可.
試題解析:
(1)4x+3=2(x﹣1)+1,
4x+3=2x﹣2+1,
2x=﹣4,
x=﹣2;
(2)=3﹣
3x﹣5=12﹣2(x+1),
3x﹣5=12﹣2x﹣1,
3x+2x=12﹣1+5,
5x=16,
x=3.2;
(3)﹣1.2=,
5(x﹣1)﹣1.2=2(x+2),
5x﹣5﹣1.2=2x+4,
5x﹣2x=4+5+1.2,
3x=10.2,
x=3.4;
(4)
②﹣①×2得7y=14,解得y=2,
把y=2代入①得x﹣6=2,解得x=8,
故原方程組的解為;
(5),
①×3+②×4得17m=34,解得m=2,
把m=2代入②得4+3n=﹣2,解得n=﹣2.
故原方程組的解為;
(6),
化簡(jiǎn)為,
①+②得6x=0,解得x=0,
把x=0代入①得0﹣3y=﹣2,解得y=.
故原方程組的解為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某校7年級(jí)的學(xué)生從學(xué)校O點(diǎn)出發(fā),要到某地P處進(jìn)行探險(xiǎn)活動(dòng),他們先向正西方向走8km到A處,又往正南方向走4km到B處,又折向正東方向走6km到C處,再折向正北方向走8km到D處,最后又往正東方向走4km才到探險(xiǎn)地P;取點(diǎn)O為原點(diǎn),取點(diǎn)O的正東方向?yàn)閤軸的正方向,取點(diǎn)O的正北方向?yàn)閥軸的正方向,以2km為一個(gè)單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出探險(xiǎn)路線圖;
(2)分別寫(xiě)出A、B、C、D、P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示,如圖①,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.
(1)圖②是將一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線平方為四塊小長(zhǎng)方形,然后再拼成一個(gè)正方形,請(qǐng)你觀察圖形,寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn關(guān)系的等式: ;
(2)若已知x+y=7、xy=10,則(x-y) 2= ;
(3)小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形(長(zhǎng)acm,寬bcm)拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案,圖案甲是一個(gè)正方形,圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形,圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞,則(a+2b)2-8ab的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知AD∥BC,∠B=∠D=120°.
(1)請(qǐng)問(wèn):AB與CD平行嗎?為什么?
(2)若點(diǎn)E、F在線段CD上,且滿足AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,如圖②,求∠FAC的度數(shù).
(3)若點(diǎn)E在直線CD上,且滿足∠EAC=∠BAC,求∠ACD:∠AED的值(請(qǐng)自己畫(huà)出正確圖形,并解答).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分別是A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),不寫(xiě)畫(huà)法);
(2)直接寫(xiě)出A′,B′,C′三點(diǎn)的坐標(biāo):A′( ),B′( ),C′( )
(3)計(jì)算△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,將△ABC向右平移4格,再向上平移2格,其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)在圖中畫(huà)出平移后的△A′B′C′;
(2)若連接AA′、CC′,則這兩條線段的關(guān)系是________;
(3)利用格點(diǎn)作直線MN,將△ABC分成面積相等的三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE與BD相交于點(diǎn)M,BD交AC于點(diǎn)N.證明:
(1)△ABD≌△ACE
(2)BD⊥CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)圖2中陰影部分的面積為 ;
(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫(xiě)出式子(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系: ;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,則x-y= ;
(4)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示,如圖3,它表示等式: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說(shuō)法正確的是( )
A. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)下面朝上50次
D. 通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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