【題目】如圖①,已知ADBC,B=D=120°

1)請(qǐng)問(wèn):ABCD平行嗎?為什么?

2)若點(diǎn)E、F在線段CD上,且滿足AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,如圖②,求∠FAC的度數(shù).

3)若點(diǎn)E在直線CD上,且滿足∠EAC=BAC,求∠ACDAED的值(請(qǐng)自己畫出正確圖形,并解答).

【答案】1)平行,理由見解析;(2FAC =30°;(3ACDAED=2321

【解析】試題分析:(1)依據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定,即可得到ABCD;

2)依據(jù)AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,即可得到∠EAC=BAE,EAF=DAE,進(jìn)而得出∠FAC=EAC+EAF=BAE+DAE=DAB;

3)分兩種情況討論當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí);當(dāng)點(diǎn)EDC的延長(zhǎng)線上時(shí),分別依據(jù)ABCD,進(jìn)而得到∠ACDAED的值.

試題解析:(1)平行.

如圖ADBC∴∠A+∠B=180°

∵∠B=∠D=120°,∴∠D+∠A=180°,ABCD;

2)如圖ADBC,B=∠D=120°,∴∠DAB=60°

AC平分BAE,AF平分DAE,∴∠EAC=BAE,EAF=DAE,

∴∠FAC=EAC+EAF=BAE+DAE=DAB=30°;

3如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí),

由(1)可得ABCD,∴∠ACD=∠BAC,AED=∠BAE

∵∠EAC=BAC,∴∠ACDAED=23;

如圖4,當(dāng)點(diǎn)EDC的延長(zhǎng)線上時(shí),

由(1)可得ABCD,∴∠ACD=∠BACAED=∠BAE

∵∠EAC=BAC,∴∠ACDAED=21

綜上所述ACDAED=2321

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng),已知一彈簧的長(zhǎng)度(cm)與所掛物體的重量(kg)之間的關(guān)系如下表:

所掛物體的重量(kg)

0

1

2

3

4

5

6

7

彈簧的長(zhǎng)度(cm)

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

(1)當(dāng)所掛物體的重量為3kg時(shí),彈簧的長(zhǎng)度是_____________cm;

(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長(zhǎng)度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;

(3)當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時(shí),請(qǐng)求出彈簧的長(zhǎng)度。

(4)如果彈簧的最大伸長(zhǎng)長(zhǎng)度為20cm,則該彈簧最多能掛多重的物體?

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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)DBC 上,點(diǎn)E AC 上,ADBEF. 已知EG∥ADBCG, EH⊥BEBCH,∠HEG = 50°.

1)求∠BFD的度數(shù).

2)若∠BAD = ∠EBC,∠C = 41°,求∠BAC的度數(shù).

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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6,在AC,BC邊上各取一點(diǎn)E,F(xiàn),連接AF,BE相交于點(diǎn)P,且AE=CF.

(1)求證:AF=BE,并求∠FPB的度數(shù);

(2)AE=2,試求AP·AF的值.

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【題目】如圖,已知MB=ND,MBA=NDC,下列條件中不能判定ABMCDN的是(

A. M=N B. AM=CN C. AB=CD D. AMCN

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【題目】計(jì)算:

(1)x4·x6(x5)2;

(2)(xy)2·x4y(2x2y)3;

(3)(13a)22(13a);

(4)(a2b)(a2b)b(a8b)

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【題目】請(qǐng)選用適合的方法解下列解方程或方程組

(1)4x+3=2(x﹣1)+1

2

3

4

5

6

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【題目】ABC中,P為邊AB上一點(diǎn)

(1) 如圖1,若∠ACPB,求證:AC2AP·AB;

(2) MCP的中點(diǎn),AC2,

如圖2,若∠PBMACP,AB3,求BP的長(zhǎng);

如圖3,若∠ABC45°,ABMP60°,直接寫出BP的長(zhǎng)

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① 求證:△ABE≌△CBD;

② 若∠CAE30°,求BDC的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案