【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB、CD上，AE=CF ，且DF=BF； 求證:四邊形DEBF為菱形。

【答案】證明見(jiàn)解析

【解析】分析：已知四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CD∥AB，且CD=AB，又因CF=AE，可得DF=BE，根據(jù)一組對(duì)標(biāo)平行且相等的四邊形為平行四邊形可得四邊形DEBF是平行四邊形，由DF=BF，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，即可判定平行四邊形DEBF是菱形.

詳解：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD∥AB，且CD=AB，

又CF=AE，

∴CD-CF=AB-AE，

即DF=BE，

又DF∥BE，

∴四邊形DEBF是平行四邊形，

又DF=BF，

∴平行四邊形DEBF是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】筐葡萄，以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值記錄如下：

單位（千克）

筐數(shù)

（1）筐葡萄中，最重的一筐比最輕的一筐重________千克．

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，筐葡萄總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若葡萄每千克售價(jià)元，則出售這筐葡萄可賣(mài)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，四邊形OADC是菱形，求OD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：O是直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)，是直角，OE平分．

（1）如圖1．若．求的度數(shù)；

（2）在圖1中，，直接寫(xiě)出的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）將圖1中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系．寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接CP，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥CP交AD于點(diǎn)Q，連接CQ。取CQ的中點(diǎn)M，連接MD，MP，若MD⊥MP，則AQ的長(zhǎng)________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30°.公路PQ上A處距O點(diǎn)240米．如果火車(chē)行駛時(shí)，周?chē)?/span>200米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音的影響．那么火車(chē)在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為（）

A. 秒 B. 16秒 C. 秒 D. 24秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)。

（1）如圖①，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），且實(shí)數(shù)，滿(mǎn)足，求C點(diǎn)的坐標(biāo)及線(xiàn)段0C的長(zhǎng)度；

（2）如圖②，點(diǎn)F在BC上，AB交x軸于點(diǎn)E，EF，OC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G，EG=OG，求∠EOF的度數(shù)；

（3）如圖③，將（1）中正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使OA落在y軸上，E為AB上任意一點(diǎn)，OE的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)G，交OE于點(diǎn)P,連接EG交BC于點(diǎn)F，求△BEF的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是 ， cosA的值是 ． （結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂(lè)、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購(gòu)買(mǎi)飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買(mǎi)一瓶飲料，則他買(mǎi)到奶汁的概率是；
（2）若他兩次去買(mǎi)飲料，每次買(mǎi)一瓶，且兩次所買(mǎi)飲料品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好買(mǎi)到雪碧和奶油的概率．

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