【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高，則下列說法正確的是（ ）
A.AD垂直FE
B.AD平分EF
C.EF垂直平分AD
D.AD垂直平分EF

【答案】D
【解析】解：AD垂直平分EF，理由如下： ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠AED=∠AFD=90°，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF．
∵AD是△ABC的角平分線
∴AD是線段EF的垂直平分線，
故選D．
【考點精析】關(guān)于本題考查的角平分線的性質(zhì)定理和線段垂直平分線的性質(zhì)，需要了解定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，求證：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定關(guān)于某條直線l對稱嗎？若一定請給出證明，若不一定請畫出反例圖。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題．
（1）玲玲到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
（2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？
（3）她騎車速度最快是在什么時候？車速多少？
（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）

A. -x3+3x2=x2 B. 3a2b-3ba2=0 C. -3（a+b）=-3a+3b D. 3y2-2y2=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從數(shù)軸上看0表示的是（ ）
A.最小的整數(shù)
B.最大的負數(shù)
C.最小的有理數(shù)
D.最小的非負數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于點Q，PQ=4，PE=1．
（1）求∠BPQ的度數(shù)；
（2）求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）
A.a2﹣b2=（a﹣b）2
B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某風景區(qū)對5個旅游景點的游客人數(shù)進行了統(tǒng)計，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

景點

A

B

C

D

E

票價（元）

10

10

15

20

25

平均日人數(shù)（千人）

1

1

2

3

2


（1）如果這個星期天你去此風景區(qū)游玩，小剛、小明也去了，你在哪個景點遇見他們兩個的機會較大？為什么？
（2）如果到了這個風景區(qū)，你不想把這幾個景點全部參觀完，但又不知選哪一個，于是你想出一個主意：抓鬮，那么，你抓出哪種票價的機會較大有多大？此時你參觀哪個景點的機會較大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，且OA、OB的長滿足，∠ABO的平分線交x軸于點C過點C作AB的垂線，垂足為點D，交y軸于點E．

（1）求線段AB的長；

（2）求直線CE的解析式；

（3）若M是射線BC上的一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點P，使以A、B、M、P為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案