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【題目】某探測隊在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結果精確到1米．參考數據：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， ≈1.7）

【答案】解：作CD⊥AB交AB延長線于D，設CD=x 米．
Rt△ADC中，∠DAC=25°，
所以tan25°= =0.5，
所以AD= =2x．
Rt△BDC中，∠DBC=60°，
由tan 60°= = ，
解得：x≈3．
所以生命跡象所在位置C的深度約為3米．
【解析】過C點作AB的垂線交AB的延長線于點D，通過解Rt△ADC得到AD=2CD=2x，在Rt△BDC中利用銳角三角函數的定義即可求出CD的值．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E為AD的中點，F為BC邊上一動點，設BF=t（0≤t≤2），線段EF的垂直平分線GH分別交邊CD，AB于點G，H，過E做EM⊥BC于點M，過G作GN⊥AB于點N．
（1）當t≠2時，求證：△EMF≌△GNH；
（2）順次連接E、H、F、G，設四邊形EHFG的面積為S，求出S與自變量t之間的函數關系式，并求S的最小值．

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【題目】如圖，直線y=2x與反比例函數y= （k≠0，x＞0）的圖象交于點A（1，a），B是反比例函數圖象上一點，直線OB與x軸的夾角為α，tanα= ．
（1）求k的值．
（2）求點B的坐標．
（3）設點P（m，0），使△PAB的面積為2，求m的值．

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【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線，

（1）若∠ABE=25°，∠BAD=50°，則∠BED的度數是 度．

（2）在△ADC中過點C作AD邊上的高CH．

（3）若△ABC的面積為60，BD=5，求點E到BC邊的距離．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，

（1）以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以B、F為圓心，大于 BF長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF；
（2）四邊形ABEF是（選填矩形、菱形、正方形、無法確定），說明理由．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，M，N分別是CD，BC的中點，且AM⊥CD，AN⊥BC。

（1）求證：∠BAD=2∠MAN；

（2）連接BD，若∠MAN=70°，∠DBC=40°，求∠ADC。

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【題目】周末小石去博物館參加綜合實踐活動，乘坐公共汽車0.5小時后想換乘另一輛公共汽車，他等候一段時間后改為利用手機掃碼騎行摩拜單車前往．已知小石離家的路程s（單位：千米）與時間t（單位：小時）的函數關系的圖象大致如圖．則小石騎行摩拜單車的平均速度為（ ）
A.30千米/小時
B.18千米/小時
C.15千米/小時
D.9千米/小時

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【題目】如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點C落在斜邊AB上，如果折疊后得等腰△EBA，那么結論中：①∠A=30°；②點C與AB的中點重合；③點E到AB的距離等于CE的長，正確的個數是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】為了解本校七年級同學在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調查（問卷調查表如下圖所示），并用調查結果繪制了圖1、圖2兩幅統計圖（均不完整），請根據統計圖解答以下問題.



（1）本次接受問卷調查的同學有多少人？補全條形統計圖.
（2）本校有七年級同學800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內（不含3小時）的人數.

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