【題目】我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢塘人，如圖是他在《詳解九章算術(shù)》中記載的“楊輝三角”．此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．
（1）請仔細(xì)觀察，填出（a+b）4的展開式中所缺的系數(shù)．（a+b）4=a4+4a3b+a2b2+ab2+b4
（2）此規(guī)律還可以解決實(shí)際問題：假如今天是星期三，再過7天還是星期三，那么再過814天是星期 ．

【答案】
（1）6；4
（2）四
【解析】解：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2+b4 ， 故答案為：6，4；（2）∵814=（7+1）14=714+14×713+91×712+…+14×7+1，
∴814除以7的余數(shù)為1，
∴假如今天是星期三，那么再過814天是星期四，
故答案為：四．
（1）根據(jù)楊輝三角，下一行的系數(shù)是上一行相鄰兩系數(shù)的和，然后寫出各項(xiàng)的系數(shù)即可；（2）根據(jù)814=（7+1）14=714+14×713+91×712+…+14×7+1可知814除以7的余數(shù)為1，從而可得答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算
（1）（﹣1）0+（ ）﹣2﹣（﹣1）2016；
（2）（﹣a）2a4÷a3 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測試，各項(xiàng)測試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>

測試項(xiàng)目

測試成績/分

甲

乙

丙

教學(xué)能力

85

73

73

科研能力

70

71

65

組織能力

64

72

84

(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績，誰將被錄用，說明理由；

(2)根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績，誰將被錄用，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件個(gè)數(shù)：

每人加工零件個(gè)數(shù)

540

450

300

240

210

120

人數(shù)

1

1

2

6

3

2

(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．

(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件個(gè)數(shù)定為260，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市招聘教師，對應(yīng)聘者分別進(jìn)行教學(xué)能力、科研能力、組織能力三項(xiàng)測試，其中甲、乙兩人的成績?nèi)缦卤恚?單位：分)

(1)根據(jù)實(shí)際需要，將教學(xué)能力、科研能力、組織能力三項(xiàng)測試得分按5∶3∶2的比確定最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？

(2)按照(1)中的成績計(jì)算方法，將每位應(yīng)聘者的最后成績繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組分?jǐn)?shù)段均包含左端數(shù)值，不包含右端數(shù)值)，并決定由高分到低分錄用8人．甲、乙兩人能否被錄用？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1∥l2 ， A是l1上一點(diǎn)，B是l2上一點(diǎn)，直線l3和直線l1 ， l2交于點(diǎn)C和D，在直線CD上有一點(diǎn)P
（1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動時(shí)，問∠PAC、∠APB、∠PBD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
（2）若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系又是如何？（請直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
1萬=
1億=
80000000=
-76500000=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了豐富學(xué)生的第二課堂，對學(xué)生參與演講、舞蹈、書法和攝影活動的興趣情況進(jìn)行調(diào)查，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中最感興趣的一項(xiàng)），對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）此次調(diào)查抽取的學(xué)生人數(shù)m= 　名，其中選擇“書法”的學(xué)生占抽樣人數(shù)的百分比n=　 ；
（2）若該校有3000名學(xué)生，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該校對“書法”最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在x=﹣4，﹣1，0，3中，滿足不等式組的x值是（　　）
A.﹣4和0
B.﹣4和﹣1
C.0和3
D.﹣1和0

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